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近二十年来,微加工技术得到长足发展,制作出各种微器件,并与测量、控制电路集成,形成微电子机械系统,显示出了美好的应用前景。为了更好的应用微电子机械系统,必须研究微系统的特性及其与宏观尺度问题的异同,微尺度流动就是其中的重要内容之一。本文采用多种方法,着重讨论微尺度气体流动的特性。
微系统特征尺度一般为微米量级,其中的气体流动具有较大的Knudsen数Kn,稀薄气体效应显著。更重要的是经典流体力学的根基——连续介质假设可能失效,因而必须采用新的方法研究微流动。
本文首先采用直接模拟蒙特卡罗(DirectSimulationMonteCarlo,DSMC)方法探讨微流动的一般特性。提出了延拓网格方法处理压力驱动的亚声速流动压力边界条件在DSMC中的实现问题,并以之模拟了较大Kn范围的微管道流动、Couette流动和后台阶流动。结果表明稀薄气体效应导致固壁边界存在速度滑移,质量流率变大;Kn越大,稀薄气体效应越强烈。小横向尺度还导致了很高的粘性耗散,驱动流动需要很高的压差,密度变化剧烈,尽管流动速度及Mach数Ma都很小,可压缩效应仍然不可忽略,压力沿管道非线性下降。当壁面等温时,流场的温度变化很小。即使进口温度与壁面温度不同,热交换也仅在进口附近明显,管道大部分区域温度变化仍可忽略。对于滑移流动和自由分子流,只要保证Kn、Ma相同,常温常压条件下的微尺度流动与低密度大尺度流动间就具有良好的相似性;而对于过渡领域流动,还必须保证温度相同,或者尚存在一个与温度相关的相似参数。详细讨论了微尺度后台阶流动,其台阶Reynolds数Re是控制流动结构的重要参数,给出了回流区长度与Re间的拟合关系;当Re很小时,台阶后的同流区将消失。
稀薄气体流动与连续流的界限通常是模糊的,NS方程或连续介质假设的失效问题,是微流动研究的重要内容。寻求NS方程尽可能准确的解,是解决这个问题的基础。本文第二部分即基于此对微管道流动展开。首先在等温假设条件下,从NS方程及涓移条件推导出封闭的控制方程组,并求得近似解析解,着重分析了壁面滑移速度及质量流率。进一步,放弃等温假设,采用渐近方法直接求解无量纲化的NS方程。等温条件作为零阶解得到,并给出了高阶修正。同时还证明流动量以细长比的平方ε2为尺度变化。但是,上述渐近解对流动参数的要求很严格,限制了其在相对较短管道中的应用。为此,进行了ε、Kn的双参数渐近分析,求得了ε《Kn2、ε~Kn2、ε~Kn1.5三种情况下直至O(Kn2)量级的各阶解。与DSMC比较,渐近分析结果能够应用于短管道。讨论了微管道流动的流场分布、质量流率、壁面摩擦等特性,以及可压缩效应、稀薄气体效应、温度变化等对流动特性的影响。
本文还建立了体积流率测量系统,分别测量了在中空光纤管道(圆截面)、微加工制作的槽型管道中,氮气、氦气在压力驱动下流动的流率。一方面验证了理论分析结果,另一方面为进一步开展微流动实验打下了良好基础、积累了经验。