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本文主要讨论一类正常凸函数的UV+分解理论．全文共分四章．第一章是引言，主要介绍了UV-分解理论的研究背景．第二章是预备知识，首先回顾了凸集、凸函数及多面体凸集、多面体凸函数的概念和性质；然后对有限值凸函数的UV-分解理论进行了回顾．第三章研究的是一类正常凸函数的UV-分解理论．由于正常凸函数在其有效域的相对边界点处的次微分是一个无界集，因此我们首先定义了一个与次微分集合作用类似的集合，在此基础上，引入了正常凸函数在有效域相对边界点处的空间分解、U-Lagrange函数及其一阶、二阶展开性质．然后给出了一个概念型算法，并证明了算法的收敛性．第四章将UV-分解理论应用于约束优化中．