本文考虑了二阶时滞格子微分方程的解的长期性态。其中：Z表示整数集，λ为正常数，f、h为满足一定条件的光滑函数，g：(g1)i∈Z为ι2中给定的序列，(1)中的时滞项Uu=u1，(t+s)，t>0是从[_u，0]映射到R上的关于S的连续函数，这里u是一个正常数。 文中的主要目的是研究一个全局吸引子的存在性.首先建立Hilbert空间Eλ=Xuλ×Xu，并证明系统(1)、(2)在空间Eλ=Xu2×Xu上的解的存在唯一性。然后对这个解进行先验估计，通过论证得到(1)、(2)生成连续的动力系统{Su(t)t≥0，且其存在一个吸收集Bu0=B(0，R0)。接着，利用对方程解的“尾部”在时间f足够大时作的一致小估计来讨论{Su(t)}t≥0的渐近紧性.最后，证明{Su(t)}t≥0在空间Eλ=Xu2×Xu中的全局吸引子的存在性。 第一部分，引言。介绍本文的背景和发展概况。第二部分，介绍相关预备知识，对文中所涉及到的概念、内容给出解释或说明。第三部分，证明方程(1)、(2)在给定的假设条件下生成连续的动力系统{Su(t)}t≥0。第四部分得到全文的主要结果，也就是全局吸引子的存在性定理.主要通过讨论{Su(t)}t≥0的吸收集的存在性以及这个系统的渐近紧性来证明这个定理。