本学位论文主要对几类散度型椭圆方程的Calderon-Zygmund型估计进行了一些研究,主要分为四个问题:非一致椭圆方程弱解的W1,γ（·）-正则性以及对应的双障碍问题和渐进问题的Lγ估计,具Lp（·）logL-增长的非线性椭圆方程弱解的Lorentz估计及其双障碍问题的Lt估计,具部分正则性系数的非线性椭圆方程弱解在变指数幂下的Lorentz估计及单障碍问题的Orlicz估计,和稳定型斯托克斯方程组弱解对（u,P）梯度在变指数幂下的Lorentz估计.全文共分为7章,具体研究内容如下:第1章简述本文的选题背景、国内外研究现状和本论文的主要研究成果.第2章研究了非一致椭圆方程div A（Du,x）=div G（F,x）,简单的说A（Du,x）≈|Du|p-2Du+a（x）|Du|q-2Du和 G（F,x）≈|F|p-2F+a（x）|F|q-2F.主要基于大 M 不等式原理,几何方法,逼近的方法和拉平变换得到了其弱解梯度的整体W1,γ（·）-估计,其中假设变指数γ（x）≥ 1满足log-Holder连续性,a（·）为C0,α-Holder连续的,α ∈(0,1],1<p<q<p+αp/n,且区域为 C1,β ∈[α,1].第3章继续研究非一致椭圆问题,是第2章问题的一个延拓和深入.在相同的假设条件下,首先考虑了第2章非一致椭圆方程对应的双障碍问题在Lebesgue空间和加权的Lebesgue空间中的内部估计.另外,给出了对应的非一致椭圆渐进问题的整体Lγ估计,其非线性项具有渐进正则性,渐进正则于第2章研究的算子.证明中很重要的一点是当解的梯度趋于无穷时,利用正则问题的解去逼近渐进问题的解从而得到结论.第4章考虑了具Lp（·）log L-增长的非线性椭圆方程div A（x,Du）=div H（x,F）,这里对任意的 ξ ≠ 0,A（x,ξ）=Dξ(a（x）|ξ|p（x）log（e+|ξ|）,A（x,0）=0,且 |H（x,ξ）|（?）|ξ|p（x）-1log（e+|ξ|）.在系数A（x,ξ）满足小BMO（有界平均震荡）条件,p（x）满足强log-Holder连续性,且区域为Reifenberg光滑的假设条件下,利用大M不等式原理,几何方法以及迭代引理证得了其弱解在Lorentz空间中的整体估计.此外,我们还得到了对应的双障碍问题在Lebesgue空间中的整体估计.第5章利用了大M不等式原理和几何方法研究了具部分正则性系数的非线性椭圆方程div a（Du,x）=div F的弱解梯度在变指数幂下的整体Lorentz估计,其中非线性项a（ξ,x）满足部分BMO条件,即对其中一个变量可测,对其它变量满足BMO条件,变指数p（x）是log-Holder连续的,且区域是Reifenberg光滑的.另外,利用Hardy-Littlewood极大函数和Orlicz范数的等价形式,也得到了对应的单障碍问题整体Orlicz估计.第6章研究了稳定型斯托克斯方程组Dα（AαβDβu）+▽P=Dαfα,其中α,β=1,2,…,d,系数Aαβ满足部分BMO条件和区域是Reifenberg光滑的.我们考虑了两类边界值问题,Dirichlet问题和余法向导数问题,利用大M不等式原理和几何方法均证得了弱解对（u,P）梯度在变指数幂下的整体Lorentz估计,这里变指数满足log-Holder连续性.第7章是对本文研究工作和内容的总结和展望.