本论文主要研究一族拟共形映射的二阶变分，在已有成果的基础上进行了进一步探索，得出了复平面上一族特定的标准拟共形映射关于参数t在原点处的二阶变分表达式。主要方法是对原点附近的拟共形映射一阶变分进行估计。 本文共分四章。 第一章主要介绍两个重要的共形不变量：共形模和极值长度，这是引入拟共形映射概念的基础。 第二章介绍经典C1类拟共形映射，进而引入一般拟共形映射，并讨论了它的一些主要性质，最后得出一般拟共形映射等价于Beltrami方程的L2广义同胚解。 第三章通过两个积分算子T(ω)和H(ω)，对于全平面有紧支集的复特征μ研究Beltrami方程的同胚解，得出相应的全平面拟共形映射的无穷级数形式的表达式。 第四章是本文的核心内容。对于一族对于参数t解析的复特征μt(z)，可求出相应的一族标准拟共形映射g(t，z)。对于任意固定的z，g(t，z)可看作关于t的解析函数，因而有一阶和二阶变分。对于μ=tμ的情况，本文算出了其二阶变分的表达式。