【摘 要】
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本文我们将研究一类广义非线性Kirchhoff-Sine-Gordon方程初边值问题（?）的解的长时间性态.本文运用先验估计和Galerkin有限元方法证明了上述方程整体解的存在唯一性,从而得到整
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本文我们将研究一类广义非线性Kirchhoff-Sine-Gordon方程初边值问题（?）的解的长时间性态.本文运用先验估计和Galerkin有限元方法证明了上述方程整体解的存在唯一性,从而得到整体吸引子的存在性,在此基础上,又研究了整体吸引子的Hau sdorff维数及Fractal维数的有限估计.通过证明与该初边值问题有关的非线性半群的Lip schitz性质和挤压性质,进而得到其指数吸引子的存在性,随后又运用图范的方法讨论了该初边值问题惯性流形的存在性.其中Ω（?）Rn（n≥1）是具有光滑边界（?）Ω的有界区域,α>0为耗散系数,β为正常数,f（x）,u0（x）,u1（x）是关于x的已知函数,且f（x）为外力干扰项,非线性函数φ（s）∈C1[0,∞),g（s）∈C2（R）.
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