在多原动机驱动偏心转子(简称激振器)的振动系统中,常要求其能够实现同步运转,为达这一目的,以往多数采用刚性传动,如齿轮等进行强制同步,其结果会使系统变得更为复杂,并带来维修不便等诸多弊病。假如除掉如齿轮等强制同步装置,而仍然能够保证激振器同步运转,将会使机器结构变得更为简单紧凑。振动同步技术是解决这一问题的有效措施之一。目前在许多工业部门,利用振动同步原理的自同步振动机械已获得了广泛应用,并创造了巨大的经济效益和社会效益。进一步研究振动同步的理论并拓宽其应用领域,以满足工程实际需求,是当前领域的研究热点之一。当振动系统中激振器间相位差稳定在某特定值附近时,会使系统实现某特定的运动形式,并会使激振器的总输出功率发生变化,利用此原理可设计满足各类要求并有一定运动轨迹及振动幅值的各种振动机器。要想合理限定激振器偏心块之间的相位差,必须弄清系统的耦合动力学特性。根据上述实际要求,在国家自然科学基金面上项目及国家973项目资助下,本文以“双机及多机驱动振动系统同步理论的研究”为课题,在总结前人工作的基础上,系统研究了两个及多个相同或不相同激振器在不同分布方式、不同旋转方向、不同振动条件(即超远共振和近共振)以及考虑滚子干摩擦条件下的同步原理及机制,详细剖析了系统的耦合动力学特性,设计出了试验样机,通过试验测试及分析验证了理论结果的有效性及方法的可行性,指出了工程应用途径,并将研究结果应用于工程实际,建立了一套较为系统的振动同步理论体系与框架,提出了双机及多机驱动同步理论的若干同步性判据与同步状态的稳定性判据。主要研究内容如下：(1)绪论部分概括性总结了同步技术特别是振动同步在本领域内的发展现状及研究方法,并指出与本文相关一些预备知识。(2)基于小参数平均法,研究了超远共振条件下两个、三个及多个相同或不相同激振器同步理论。其中,通过引入两组扰动小参数即平均角速度扰动参数及相位差扰动参数,构建了系统频率俘获方程,进而将同步问题转化为小参数微分方程零值解的存在性与稳定性问题。推导出系统实现同步的两大判据(即同步性判据及其同步状态的稳定性判据)解析表达式,其中稳定性判据满足广义Lyapunov方程及Routh-Hurwitz判据。分析了振动系统耦合动力学特征,剖析了系统广义动态对称特性。判断系统同步实现难易程度的指标是同步性能力系数,也称广义动态对称性系数,系统结构参数对称性越好,激振器间同步性能力越佳,系统越容易实现同步。区别系统稳定性能力强弱程度的指标用稳定性能力系数,稳定性能力系数绝对值越大,系统稳定性越强。系统实现同步并稳定的机制源于系统中具有选择运动的耦合动力学特性,其中同步性机制来源于系统耦合动力学特性,而稳定性机制取决于系统的选择运动特性。带有两个或多个激振器的振动系统能够以某特定激振器间相位差同步稳定运转的系统动力学特征称为系统广义动态对称性,而某特定激振器间相位差称为广义动态对称角,每两个激振器间都会存在一个广义动态对称角。广义动态对称角对应于系统平均振动能量最小值点。也可以说,系统的同步起源于这种存在于系统负载耦合中的广义动态对称特性,而负载耦合中的激振器间耦合力矩称为广义动态对称力矩,其限制相位超前激振器转速的升高同时也控制相位滞后激振器转速的下降,最终迫使激振器间相位差接近系统广义动态对称角以达到系统同步运转。对于反向回转对称分布两激振器同步力学模型,其相位差稳定在0附近并保持相对于两激振器安装对称轴的对称性,以实现机体近似直线运动。对于同向回转对称分布两激振器同步力学模型,当系统完全对称且两激振器回转轴心至机体质心之距小于系统当量回转半径的(?)倍时,相位差稳定在π附近并保持相对于机体质心的对称性,以实现机体绕质心摆动；而当这个距离大于系统当量回转半径的(?)倍时,相位差稳定在0附近并保持相对于两激振器安装对称轴对称性,以实现机体近似圆的圆椭圆运动。对于三激振器同向直线对称分布力学模型,当系统完全对称且两边激振器回转轴心至机体质心之距大到一定程度时,两边激振器相位差稳定在0附近,中间与两边激振器间相位差稳定在±π附近,其对称性与上述相似。对于三激振器同向圆周对称均布同步力学模型,当系统结构参数完全对称且激振器回转轴心至机体质心的距离较小时,三激振器间相位差稳定在±2π/3附近并保持相对于机体质心对称性,以实现机体不动；当这个距离较大时,会出现双平衡点状态,即三激振器间相位差同时稳定在0和±2π/3附近,前者保持相对于两激振器间安装对称轴对称性以实现机体近似圆的圆周运动,后者则保持相对于机体质心对称性以使机体不动,具体哪一种稳定状态出现取决于初始条件及外界扰动；将此圆周对称均布激振器数量可扩展到n(n>3)激振器,当激振器与机体质心之距较小时,相邻激振器间相位差稳定在±27π/n,保持相对于机体质心对称性,机体不动；而当此距离很大时,仍会出现双平衡点状态,即相邻激振器相位差同时稳定在0和2π/n附近,其对称特性与上述相似。对于任意分布的三激振器及多激振器同步力学模型,当激振器非对称安装时或系统不完全对称时,要根据其非线性平均平衡方程及稳定性判据来限定系统相位差,该相位差将是由激振器安装位置及系统动力学参数决定的固定值,以该固定值来判断机体运动形式,该运动形式将是以平均系统振动能量达到最小值的各个激振器振动矢量组合。数值仿真及试验证明了上述理论结果的正确性及所用方法的有效性。将上述超远共振条件下同步理论相关研究结果成功应用到工程当中,如利用振动同步传动理论可达到节能之目的；利用两不同激振器同步理论改善了世界最大振动筛(56m2)的工艺效果。(3)基于平均法和渐近法研究了双机驱动近共振非线性振动系统两激振器同步理论。其中,弹簧具有以分段线性为特点的硬式非线性特征。以双质体反向回转双机驱动同步模型为研究对象,基于平均法得到系统实现同步的同步性判据。根据系统稳定点对应于Hamilton平均作用量最小值的规则,得到其同步状态的稳定性判据。分析了系统具有选择运动的耦合动力学特征。给出了主振系统幅-频特性分析。讨论了系统同步性能力,稳定性能力及相位关系。指出系统最佳工作点区域应选择在对应于两质量体反向位相对运动固有频率的亚共振或亚-近共振区域。试验结果证明了理论结果的正确性,将此理论结果应用到工程,解决了企业方面的两个关键技术难题,即对某企业两类振动离心机进行了理论指导及结构参数优化匹配。(4)依据前述超远共振两激振器及多激振器同步理论研究结果,特别是在超远共振双机驱动同向回转对称分布及三激振器同向回转对称分布同步理论研究基础上,研究干摩擦条件下两机驱动振动系统中圆柱滚子的振动同步传动理论。基于平均法推导出两激振器同步及滚子振动同步传动实现的同步性判据。依据Routh-Hurwitz判据得到系统同步状态的稳定性判据。数值上分析了系统参数对其同步性及稳定性的影响,以此作为工程设计的依据。设计了试验样机,试验结果验证了理论的正确性。利用滚子振动同步传动原理可设计新型振动破碎机及振动磨机等破磨设备,以此为振动同步传动原理开辟新的工程应用途径。最后总结全文所做的工作,同时指明下一步需开展的研究。