振动式压电俘能器能将周围环境中振动产生的能量转换为电能,进而为其他电子设备供电,近年来已经成为学者们研究的热点问题。压电俘能器的简化模型是悬臂结构,其工作频带是共振区域,而在共振区通常会发生大挠度、大转角的振动。因此,研究悬臂结构在大挠度、大转角情况下的振动是研究压电俘能器的理论基础。输出电压和带宽是衡量压电俘能器品质的一个重要指标,通过在低频范围内拓宽有效工作频带是提高压电俘能器的输出电压有效途径。本文的主要研究内容主要有以下几个方面:(1)对于发生大挠度、大转角的柔性悬臂板,考虑坐标变换、非线性的应力和曲率,利用Hamilton原理推导了柔性悬臂板的非线性偏微分方程和边界条件。给出了与中面内力以及剪力相关的应力函数以及挠度和应力函数的表达式,利用最小势能原理得到了应力函数与挠度函数之间的关系。通过伽辽金离散的方法,最后得到了系统振动的非线性常微分方程组。(2)在均布载荷的作用下,利用理论和实验的方法对柔性悬臂板的弯曲以及非线性问题进行研究。考察不同理论下,柔性悬臂板的载荷-挠度曲线,分析非线性的应变和曲率对板弯曲变形的影响。利用谐波平衡法分析柔性悬臂板的非线性幅频响应,总结本系统非线性特性。利用龙哥库塔法来考察复杂的非线性行为如分叉、混沌。(3)综合利用质量框的刚体振动与悬臂板的弯曲振动,设计了一种新颖的附加质量框悬臂组合结构,该结构能够实现降低固有频率以及拓宽工作频带的效果,采用有限元考察压电俘能器的前三阶振型和固有频率,验证想法的可行性,依据有限元得到的模态,推导出理论的刚柔耦合结构挠度函数表达式,并用Rayleigh法求解系统的固有频率并与有限元的结果对比,为以后压电俘能器的分析奠定了理论基础。(4)将提出的新结构应用于压电俘能器中,利用非线性板理论和Hamilton原理对附加质量框压电俘能器进行非线性动力学建模,考察压电俘能器结构的非线性振动特性和发电特性,分析结构参数对俘能效率的影响。