声波散射理论广泛应用于雷达、声纳、噪声屏障设计、大气粒子散射、地质勘测和医疗诊断等众多领域中。声散射问题对应的数学问题为求解赫姆霍兹方程,本文详细介绍了利用边界积分方法求解赫姆霍兹方程的过程,给出了具体的推导过程,总结了求解声散射正问题的两个步骤。对于具体的离散,本文主要讲了两种方法,一种是对积分核的特殊拆分,并利用Nystr?m方法进行积分的离散,一种是把积分核直接分为对角项和非对角项,非对角线上的元素可以直接计算,对角线的元素采用格林等式法来求解。对散射正问题进行了数值实验,分别给出了三种不同的边界曲线对应的入射波、散射波和总波的效果图,直观的反映了声波遇到障碍物的散射。对散射反问题,采用牛顿迭代法进行求解,在离散时采用正则化方法,以获取边界稳定的增量,保证近似解的稳定性。