【摘 要】
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数百年来,力学这门古老的学科在走过了经典力学、分析力学之后又在近代发展出了以黎曼几何,辛几何为基本框架的几何力学。另外,随着应用需求的增长,控制理论也在近代得到了长足的发展。一大类的控制问题直接来源于力学,而力学方程本身又是具有独特性质的二阶方程,这使得对力学控制的专门研究很有必要。本文首先介绍了简单力学系统下仿射控制系统的表述,针对系统构形的局部构形可接近性（LCA）和小时间局部构形可控性（ST
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数百年来,力学这门古老的学科在走过了经典力学、分析力学之后又在近代发展出了以黎曼几何,辛几何为基本框架的几何力学。另外,随着应用需求的增长,控制理论也在近代得到了长足的发展。一大类的控制问题直接来源于力学,而力学方程本身又是具有独特性质的二阶方程,这使得对力学控制的专门研究很有必要。本文首先介绍了简单力学系统下仿射控制系统的表述,针对系统构形的局部构形可接近性（LCA）和小时间局部构形可控性（STLLC）等性质以及相关的研究成果。随后将其应用在了对双摆和扫地机器人等模型的研究上;同时,对已有定理使用时的有效性进行了考察,利用对控制输入进行合理的线性化配置的思路提出了一个改进式的猜想,并用对若干实例的分析对猜想的合理性提供了支持,该猜想可反过来给一般的简单力学系统的控制设计提供思路。
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