环面蜗杆的型面比较复杂,其齿形、齿距、齿厚在各个环面上各不相等。齿面上每点的曲率和法线方向都是在不断变化的,而齿面精度又影响了环面蜗杆副的啮合质量。因而在环面蜗杆副加工制造过程中对其齿面进行检测显得尤为重要。环面蜗杆的齿面精度检测属于复杂曲面的测量,一般在专用的坐标测量机上实现其型面检测。本文在VGMC(虚拟齿轮测量中心)上测量数字化平面包络环面蜗杆的螺旋线误差,以此来检测测量程序和数字化模型的正确性,为环面蜗杆齿面测量的进一步研究工作打下基础。首先,基于平面包络环面蜗杆的加工原理和加工过程中啮合关系建立平面包络环面蜗杆的数学模型,以此得到平面包络环面蜗杆的左齿面和右齿面数学模型并把其作为重构蜗杆型面理论点的来源。其次,结合数学模型和加工参数编程求解蜗杆型面理论点,并借助Pro/E完成了平面包络环面蜗杆的可视化模型,在VGMC上完成加载用于显示。最后,根据一定的拓扑关系把理论齿面点构造成用于碰撞检测的环面蜗杆模型,并完成在VGMC上的加载。在虚拟齿轮测量中心上测量环面蜗杆碰撞检测模型的螺旋线误差,得出检测结果。建模理论误差与检测结果具有一致性,验证了平面包络环面蜗杆测量程序的正确性。