磁悬浮技术是利用电磁力使轴承稳定悬浮起来且轴心位置可由控制系统控制的一种新型轴承。电磁力是被控制对象的位移和控制电流的非线性函数。当系统参数位于某些区域时，非线性力的作用会使被控制对象产生相当大的振动。所以分析系统的非线性振动特性、稳定性等动力学性质是磁悬浮系统研究的重要课题。此外，在控制系统过程中，不可避免的带有时滞。时滞的存在使动力系统的相空间由有限维变成无穷维。并可能带来系统平衡点的稳定性、周期解的存在性等动力学性质的变化。因此，对具有时滞的磁悬浮系统的研究有重要的理论和实际意义。　　本文首先引入了一类具时滞磁悬浮系统，然后利用线性稳定性方法对此系统的平衡点进行稳定性分析，当系统线性部分对应的特征方程的特征根出现一对纯虚根时，算出相应的时滞τ，得到平衡点的稳定性在时滞τ取某些值时发生翻转，并且在平衡点处系统经历Hopf分支。发现当时滞τ发生变化时，系统产生了“稳定性开关”现象。接着利用规范型理论和中心流形理论讨论了系统 Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性，给出了关于分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。最后利用MATLAB软件进行相应的数值模拟，数值模拟结果与所得理论分析一致。