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对于某一类非线性偏微分方程而言，Backlund变换是一个很有用的求解工具，其作用在于通过它可以从方程的一个解得到另一个新解。
本文主要讨论以下内容：
(i)经典的B(a)cklund定理及B(a)cklund变换，同时采取ē1=-ē*1的方法重证经典的B(a)cklund定理；
(ii)实条件及其重要性质；
(iii)Lax-对的涵义及一些经典实例；
(iv)sl(n，C)-hierarchy的流的涵义，同时，将在ZS-AKNSsl(n，C)-hierarchy的流的局部解上构建“群”的局部作用，这里的“群”是由从S2到SL(n，C)的有理映射构成的。还将证明简单元的这种局部作用给出了局部的Backlund变换，并且利用这种方法验证了SU(2)/SO(2)-hierarchy的解析的B(a)cklund变换即为经典的B(a)cklund变换。