【摘 要】
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日常生活中,总存在很多各种各样的排队现象,比如超市排队结账、网约车排队等现象。排队论是一门基于概率论和随机过程的学科,其就是为了解决排队问题而被创造出来,应用排队论中的知识能够很好的解决日常生活中的排队问题,因此其在很多领域都有着十分重要的作用,如医院、银行、超市、交通系统、通信系统等。在传统排队论的研究中,顾客只能在单个队列中排队等待接受服务,只是单服务台和多服务台的区别。而在现实生活中,如果不
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日常生活中,总存在很多各种各样的排队现象,比如超市排队结账、网约车排队等现象。排队论是一门基于概率论和随机过程的学科,其就是为了解决排队问题而被创造出来,应用排队论中的知识能够很好的解决日常生活中的排队问题,因此其在很多领域都有着十分重要的作用,如医院、银行、超市、交通系统、通信系统等。在传统排队论的研究中,顾客只能在单个队列中排队等待接受服务,只是单服务台和多服务台的区别。而在现实生活中,如果不同的队列提供的是同种类型的服务,人们经常会多个队列同时排队,从而减少他们的等待时间。本文就是针对这种情况,分析当两个GI/M/1排队模型同时排队时,顾客的等待时间和逗留时间的变化情况。具体研究内容如下。（1）本文根据单个GI/M/1排队模型的等待时间和逗留时间的分布函数,推导出两个相互独立的GI/M/1排队模型同时排队时顾客等待时间和逗留时间的分布函数及其数学期望,之后本文根据蒙特卡洛思想进行仿真模拟两个相互独立的GI/M/1排队模型同时排队情景,通过分析模拟结果发现,模拟结果与理论值相符合,两个相互独立的GI/M/1排队模型同时排队将会大大减少顾客的等待时间和逗留时间。（2）本文考虑到两个队列若是存在相依关系的情况,针对此种情况,本文引入Copula函数,分析两个队列同时排队等待时间最小值分布与Copula函数的关系。在分析此种情况时,将出租车视作顾客,实地获取了济南火车站出租车等待乘客的时间,通过拟合二元Copula函数,选择出拟合效果最好的Copula函数,然后根据Copula函数与同时排队等待时间最小值分布函数的关系,模拟符合最小值分布函数的数据进行分析,发现两个队列同时排队依旧能减少等待时间,但是所减少的等待时间并不是很多。之后本文结合当地实际情况分析了济南火车站打车困难的原因并提出优化措施。最后,本文将两个队列相互独立的情况与相关的情况进行对比分析,发现两个相互独立的队列同时排队更能减少等待时间。
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