在信息安全处理领域中,为避免一些有特殊价值的信息受到恶意攻击,在加密信息上直接用信号处理模型进行操作是一种有效的方式,以其对信息安全的保护特性近年来受到颇多关注。从图像信息分析的角度来讲,研究其所涉及的特征提取、变换域处理等图像处理过程在加密域下的实施方案显得十分重要,尤其当待处理信息为涉及隐私的敏感图像如生物掌纹、人脸图像、专利水印等时,服务器在满足用户方处理要求的同时也需保证信息的保密性与安全性。在图像特征提取方法中,正交矩特征以其具有的旋转、尺度、平移不变性受到关注,但由于基函数定义域连续,计算过程中所采用的零阶近似法会导致数值积分误差;在图像的离散小波变换基础上,加入自适应思想的提升小波方案以其自适性、简洁性被应用于掌纹、叶脉等生物图像的特征提取与分类工作之中,诸如此类的方法可以在明文域进行优化之后应用在加密领域中。本文在图像正交矩特征提取基础上进行了算法优化以降低数值积分误差,并结合同态加密算法提出了加密图像处理的策略,主要工作内容包括:(1)本文在雅克比傅里叶矩的正交多项式的基础上,结合积分换元关系构造出新的正交多项式,实则是通过改变原来矩零阶近似计算过程中的采样方法而提出的一种新的非均匀采样形式的雅克比傅里叶矩。该矩从低频到高频区域采样频率依次增加,并且新多项式数值震荡幅度较原多项式显著降低,从而降低了数值积分误差。新矩有更好的图像重构与分类性能。(2)提出在同态加密域下实现新矩的方案。对于先前所提出的非均匀采样的雅克比傅里叶矩,结合Pallier系统的加法同态性,将明文域新矩的计算与图像重构过程在同态加密域中实现。在尺度因子与取整操作的共同作用下,新矩计算与重构过程中涉及的四则运算均可以根据同态法则在加密域进行转换实施。本文通过实验验证了方案的可行性,以及其在加密域图像特征提取、分类方面具有的应用性。(3)提出同态加密域自适应提升小波方案与同态LBP方案。在加密图像重构、水印、分类过程中,服务器方不访问图像明文信息对其直接进行小波变换与LBP局部特征提取工作。原自适应提升小波方案运算参数简单无浮点数参与,算法涉及的同态比较问题也得到了解决,相比于全局矩特征提取运算成本较低,通过实验也验证了其在安全水印、掌纹识别方面具有可应用性。