【摘 要】
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本文研究了几类推广风险模型的破产问题.对于Threshold分红下带干扰的MAP风险模型和两类理赔更新风险模型,分别得到了Gerber-Shiu函数和分红总量现值的矩满足的积分微分方程
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本文研究了几类推广风险模型的破产问题.对于Threshold分红下带干扰的MAP风险模型和两类理赔更新风险模型,分别得到了Gerber-Shiu函数和分红总量现值的矩满足的积分微分方程和它们的解析解,并给出一些具体表达式和数据模拟的例子.本文还考虑了Threshold分红下带干扰MAP风险模型的Gerber-Shiu函数满足的矩阵更新方程和重尾理赔条件下的渐近公式；对于二维带干扰随机保费风险模型,本文得到了破产概率的Lundberg上界,讨论了模型的相关性对上界的影响,且对于重尾理赔分布,考虑了有限时间破产概率的渐近公式；对于带利率的自回归相依离散时间风险模型,本文得出了Gerber-Shiu函数满足的递归积分方程,用递推的方法得到了破产严重程度的非指数型上界和有限时间破产概率的渐近公式,同时,给出了破产持续时间的一些结果.
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