在本论文中,我们主要以两类带有阻尼项的非线性粘弹波方程为研究对象,在偏微分方程中具有十分重要的作用,对它的研究必将促进偏微分方程理论的进一步发展.带有阻尼项的非线性粘弹性波方程是非线性偏微分方程的重要内容.(1)带有强阻尼的非线性粘弹性波方程,形式如下:其中Ω是Rn中的一个有界区域,并且具有光滑的边界(?)Ω,p>m>2,松弛函数g:R+→R+是一个单调递减且为正的函数,p是一个常数满足2<p<+∞,n=1,2,2<p<2(n-1)/n-2,n≥3.(2)带有非线性阻尼的非线性粘弹性波方程,形式如下:其中考虑方程在有界区域H01(Ω)上,并且具有光滑的边界(?)Ω,p>m>2,松弛函数g:R+→R+是一个单调递减且为正的函数,p是一个常数满足2<p<+∞,n=1,2,2<p<2(n-1)n-2,n≥3.第一章介绍了本文研究课题的背景及发展概况,分析了本文的研究动机,并给出本文需要的基本概念和一些相关的记号.第二章主要利用前一章中关于粘弹性波方程的相关概念和性质,得到了带有强阻尼项的非线性粘弹性波方程能量衰减.第三章主要利用前两章中关于粘弹性波方程的相关概念和性质,得到了带有非线性阻尼项的非线性粘弹性波方程能量衰减。