形式概念分析是由R. Wille于1982年提出的一种数学理论,概念格是其核心的结构模型.概念格描述了内涵和外延之间的联系,并通过Hasse图来可视化概念之间的泛化和例化关系.目前形式概念分析已被广泛地应用到机器学习、信息检索、软件工程和社会网络分析等领域.　　形式概念分析中对知识获取的研究就是对属性蕴涵的研究.研究表明,与其他分类器相比,基于蕴涵的分类器具有相当或更好的分类效果,然而,由于得到的蕴涵数目庞大,无法满足用户的要求.因此,如何获得简练有效的蕴涵集仍然是研究的热点.一种解决的方法是:针对分类的目的,引入决策蕴涵,对其进行逻辑研究,进而获取完备无冗余的决策蕴涵集.然而,目前尚无对决策蕴涵进行逻辑研究的相关报道.本文从逻辑角度系统研究了形式概念分析中的决策蕴涵和模糊决策蕴涵,所获研究成果不仅从理论上丰富和发展了形式概念分析,而且由于它们广泛的应用背景,这些结果同样具有重大的应用价值.本文主要取得了以下研究成果:　　(1)对决策蕴涵进行了逻辑描述,给出了决策蕴涵的语义理论和语构理论.在语义方面,引入闭包和一致闭包的概念,给出了完备性的判定定理;在语构方面,引入了两条推理规则,即扩增推理规则和合并推理规则,证明了这两条推理规则相对于决策蕴涵的语义是完备的.研究了基于决策背景的决策蕴涵,证明了对决策蕴涵进行数据研究是对其进行逻辑研究的特例.我们还描述了一种从给定的决策蕴涵集生成与其关联的决策背景的方法,并证明了给定的决策蕴涵集相对于生成的决策背景是完备的;　　(2)基于决策蕴涵的逻辑研究,引入了决策前提的概念,并据此生成了决策蕴涵规范基.证明了该决策蕴涵规范基是完备的、无冗余的、并且在所有完备的决策蕴涵集中,其所含的决策蕴涵最少.由决策蕴涵规范基的逻辑研究结果,得到了基于决策背景的决策蕴涵规范基,证明了该决策蕴涵规范基相对于决策背景是完备的、无冗余的、并且在所有相对于给定决策背景完备的决策蕴涵集中,其所含的决策蕴涵最少.我们还提出了一种基于最小生成子的算法来生成决策蕴涵规范基,实验结果验证了该规范基的有效性;　　(3)对模糊决策蕴涵进行了逻辑描述,给出了模糊决策蕴涵的语义理论和语构理论.在语义方面,引入了完备性等概念,并给出了完备性的判定定理;在语构方面,引入了三条推理规则,即模糊变换推理规则,模糊扩增推理规则和模糊转换推理规则,证明了这三条推理规则相对于模糊决策蕴涵的语义是完备的.研究了基于模糊决策背景的模糊决策蕴涵,证明了对模糊决策蕴涵进行数据研究是对其进行逻辑研究的特例.同时研究了如何从一个给定的模糊决策蕴涵集来生成一个与其关联的模糊决策背景,并证明了给定的模糊决策蕴涵集相对于生成的模糊决策背景是完备的;　　(4)基于模糊决策蕴涵的逻辑研究,引入了FD前提的概念,并据此生成了模糊决策蕴涵规范基.证明了该模糊决策蕴涵规范基是完备的、无冗余的和最优的.同时研究了基于模糊决策背景的模糊决策蕴涵规范基,证明了该模糊决策蕴涵规范基相对于模糊决策背景是完备的、无冗余的和最优的.