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模数转换器(Analog-to-Digital Converter,ADC)是连接模拟域和数字域之间的桥梁,一直以来倍受关注。然而,随着集成电路制造工艺的进步,不断降低的电源电压和严重的器件失配极大地限制了ADC的精度。为此,人们提出了多种误差校准技术,其中的全数字后台校准技术因其可以充分利用工艺进步带来的好处而成为当前的研究热点。校准技术可划分为前馈式和反馈式两种类型,鉴于反馈式结构通常具有精度高、复杂度低的优势,本文重点研究这一类校准技术。本文研究了反馈式校准的通用结构和方法,并基于此完成了流水线ADC以及时间交织ADC(Time-Interleaved ADC,TI-ADC)的误差校准。针对流水线ADC中的级间增益误差和存储误差,利用基于伪随机噪声(Pseudorandom Noise,PN)序列注入的误差提取方法,实现了误差校准,能够消除频域上的杂散谐波从而有效提升动态性能。针对TI-ADC中的采样时间失配误差,分别研究了:(1)基于通道互相关的方法提取误差,并利用基于泰勒展开的方法实现误差补偿;(2)基于劈分通道的方法提取误差,并利用插值的方法实现误差补偿。其中,推导了三/五点求导的数值方法,不但解释了当输入多频信号时泰勒补偿效果较差的现象,而且受推导结果的启发,提出了一种适用于宽带宽单频输入信号的校准算法,允许输入信号超过奈奎斯特带宽。针对多频输入信号,采用劈分互质通道组的方法提取误差,并提出了使用无导数的插值方法实现误差补偿,从而避免了使用复杂的导数滤波器。仿真结果表明:(1)对于流水线ADC,当输入归一化频率为0.45的单频信号、施加0.5%的增益误差和0.5%的存储误差时,校准后的ENOB从9.64位提升至13.55位;(2)对于TI-ADC,当输入归一化频率为1.35的单频信号、施加3%的采样时间失配时,校准后的ENOB从3.13位提升至11.74位;(3)对于TI-ADC,当输入包含10个频率点的多频信号时,校准后的SFDR提升了26.06dB。