投资组合问题(Investment Portfolio Problem)又称为资产投资组合问题,是一类非常复杂的决策问题,亦被证实是组合优化问题中带约束的NP难问题,难以使用常规的方法求解,国内外学者尝试用优化算法对其进行研究,如量子进化、遗传算法、模拟退火等.对投资组合问题的研究不仅有助于提高决策者的风险意识,还能提高决策的合理性和有效性,进一步降低投资组合的成本,提高投资的回报,避免投资的盲目性.本文在学习国内外研究现状的前提下,建立了投资组合问题的多目标优化模型,并采用基于分区的多目标进化算法对其进行求解,实现了分区的多目标进化算法在投资组合问题中的应用,最后的数值仿真验证了模型的有效性及算法的可行性.本文的研究工作和创新如下：多期多项目投资组合问题的研究.现在大多数文献都基于讨论一个大型项目投资计划,然而在投资市场中,投资者可能会受到内部资金或外部融资等条件的限制,某些看似可行的项目可能暂时被迫放弃,但是投资者在筹集足够资金后会重新选择一些项目进行投资,因此,本文考虑将单一的投资期推广至多个投资期时投资者该如何合理选择项目,同时兼顾每个投资期内可能存在的剩余资金的影响,在均值—方差理论的基础上使用均值—半协方差理论并结合效用目标函数,建立了多个投资期内多项目投资组合问题的数学模型.对于建立的带约束多目标问题,采用基于贪心修复策略的多目标进化算法,将非容许个体转变为容许个体,提高了算法的可行性.最后的算例验证了模型的有效性,通过多目标进化算法得到的是非支配解集,决策者对投资组合的总体回报和风险进行权衡,按照不同的偏好,根据非支配解集的特点选择出更有利于自己的决策.无摩擦市场下证券投资组合问题的研究.面对市场中大量的风险资产,决策者虽然都是理性的,但由古典经济学家得出分散投资是可以降低风险的,那么在进行组合投资时,盲目的增加资产投资的数量是否可以将组合风险降到任意低的水平甚至于接近无风险,这是本文研究的主要工作.本文同样是基于均值—半协方差理论,考虑在无摩擦的证券市场下,建立了带约束的证券投资组合模型,并用基于贪心修复策略的多目标进化算法求解,得到的非支配解集依然可以由决策者依据偏好加以选择,此外,固定有不同数目的资产组合得到的结论并不是资产规模越大,越能达到分散投资的目的,规模越大反而不能无限制的降低风险,与此同时也会增加不可管理费用的支出,这样反而不利于决策者投资.