图像复原属数学上的病态反问题,是图像处理领域中非常具有挑战性的研究课题,其目的是根据退化后的降质图像,尽可能的恢复出纹理和细节清晰的高质量图像。正则化方法是解决逆问题病态性的有效方法,全变差(Total Variation,TV)正则化因其具有较好的边缘保持能力而成为研究热点。本文围绕全变差正则化理论及其数值最优化求解进行研究。基于边缘检测和空域、变换域的非局部自相似性提出了两种图像复原新模型,并研究新模型的最优化数值化求解算法,具体工作如下:针对传统TV模型边缘信息对噪声敏感且易模糊等缺点,利用边缘检测对传统TV模型进行改进,并结合空域非局部自相似性,提出一种基于边缘检测的多方向加权TV和非局部自相似性正则化的图像复原算法。首先,运用边缘检测将中心像素邻域内不同方向上的像素对划分为同侧像素对和异侧像素对,对不同类型的像素对采用不同的权重,得到基于边缘检测的多方向加权TV,可在去噪、去模糊的同时保留更多图像的边缘和纹理等信息;其次,将非局部自相似性作为正则项融入上述多方向加权TV模型;最后,提出基于交替方向法的新模型最优化求解算法。针对空域非局部自相似权重矩阵易产生误差和干扰等缺陷,受NLSM模型启发,本文将相似图像块组成的三维矩阵进行三维稀疏变换,用变换系数表征自然图像的非局部自相似特性。为了将空域的局部光滑性和变换域的非局部相似性有效的结合在一起,提出基于加权TV和三维变换域非局部自相似约束的图像复原模型。该模型不仅克服了传统TV模型在平滑区的阶梯效应,还能有效复原图像的边缘结构和纹理细节。