早在1907年，P．Montel（[82]）就引入了正规族的概念。一族亚纯函数称为正规的，如果族中任一列函数都含有一个按球面距离局部一致收敛的子列。最近一二十年中，由于在复解析动力系统中的重要地位，正规族理论焕发了勃勃生机。 在正规族理论中，著名的Bloch原理和最近由W．Bergweiler和L．Zal-cman（参[17]）建议的变形说，如果有某个性质使得在全平面上只有常数函数所具有，或者稍广一点，如果有某个性质使得在全平面上具有这个性质的亚纯函数（整函数）形成一个正规族，那么在某—个区域上具有该性质的亚纯函数（全纯函数）族就是—个正规族。尽管Bloch原理一般而言并不成立（[96]），本论文§2.6和§3.6中的反例说明它的变形一般也不成立，但在正规族理论的研究中Bloch原理及其变形仍然起着重要的指导作用。可以说，本论文中所有正规族的结果均与Bloch原理及其变形相关。 本论文中主要研究与迭代函数的不动点相关的正规族。众所周知，不动点和周期点在复解析动力系统中扮演着重要的角色，因此我们的结果是很有意义的。我们还证得了一些与复合函数的不动点或与函数的分担值相关的正规定则，并将之用于整函数的唯一性理论的研究中。 现将文中主要内容与结果介绍如下，本论文共分六章，第一章中含有关于正规族的基本概念和本文中要用到的一些基础知识，如Nevanlinna定理，Ahlfors定理，Zalcman引理等。 第二章中，我们开始研究与迭代函数的不动点相关的正规族，据我所知，这方面的研究是从如下由杨乐（[110]）于1992年提出的问题开始的。 问题1．设F是一族整函数，k≥2是一个正整数以及D（?）C是一个区域。如果对每个函数，f∈F，f和它的k次迭代，fk在D中都没有不动点，F在D中正规吗? M．Sssen和伍胜健（[48，49]）肯定地回答了这个问题，并且证明了如下更一般的结论。 定理A．设D（?）C是一个区域，F是一族区域D上的全纯函数。如果对每个函数f∈F，存在一个正整数k=k（f）≥2使得f的k次迭代fk七在D