【摘 要】
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我们研究了以下磁薛定谔-泊松系统:#12其中,λ是正参数,非线性项f是一个次临界增长的连续函数,位势V,Z:R3→R是连续函数,磁场位势A∈Lloc2（R3,R3）。我们假设V（x）的零点集有孤立的连通分支Ω1,...,Ωk,使得Ωj的内部是非空的,（?）Ωj（j∈{1,...,k}）是光滑的,那么对于足够大的λ>0,我们可以运用变分法证明上述系统至少有2k-1个多包解。具体内容如下:在第一章中,
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我们研究了以下磁薛定谔-泊松系统:#12其中,λ是正参数,非线性项f是一个次临界增长的连续函数,位势V,Z:R3→R是连续函数,磁场位势A∈Lloc2（R3,R3）。我们假设V（x）的零点集有孤立的连通分支Ω1,,Ωk,使得Ωj的内部是非空的,（?）Ωj（j∈{1,,k}）是光滑的,那么对于足够大的λ>0,我们可以运用变分法证明上述系统至少有2k-1个多包解。具体内容如下:在第一章中,我们首先介绍了有关薛定谔-泊松系统在不同假设条件下的结论,给出了之前的一些研究结果。其次,针对本文讨论的问题,我们介绍了磁位势A,分别给出了有关磁薛定谔方程和磁薛定谔-泊松系统的一些已有结论。最后我们提出了一些相关的假设,给出了主要结论,并对文中出现的一些记号作了说明。在第二章中,我们介绍了证明所需的一些基本定义定理、常用不等式和问题对应的求解空间,并且给出了一些必要的预备条件。在第三章中,我们研究了一个辅助问题,证明了问题对应的泛函满足Palais-Smale条件,并给出了相应（PS）∞序列的定义,研究了（PS）∞序列的行为。此外,我们建立了辅助问题解的L∞估计。在第四章中,我们研究了一个特殊临界点的存在性,并给出相关命题,证明了主要定理。
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