拓扑优化方法是利用给定的优化算法,反复进行优化迭代,从而在满足约束条件的前提下,获得结构设计区域内材料的最佳分布的一种结构优化设计方法。这种方法在一定程度上克服了传统结构优化方法周期长、材料利用效率低以及受到工程人员过往的设计经验的限制,难以实现结构的创新设计等问题,能够有效地降低结构的开发成本,提高结构的性能。传统的拓扑优化方法较多地考虑了单一的机械载荷作用,然而在现代高端装备设计中,结构往往承受复杂载荷的极端工况,会受到多个物理场尤其是热力场的耦合作用,结构的机械或传热性能将受到显著的影响。因此,为避免结构在热力场耦合作用下出现的失效,在拓扑优化设计中考虑热力场的耦合作用十分重要。然而,近年来的热力耦合拓扑优化研究都是基于参数的确定性假设,没有考虑在实际工程问题中存在的由于各类的主客观因素引起的材料属性、尺寸大小、边界条件以及外部载荷等多源不确定性。在这些不确定性参数当中,有些参数有足够的实验数据,可以精确描述其概率分布,而有些参数由于测量困难或者成本限制,没有足够的实验数据,仅知道其分布区间,即随机-区间混合不确定性问题。为了提高结构在这些不确定性因素影响下的安全性,开展在随机-区间混合不确定性的影响下,热力耦合结构的稳健性拓扑优化设计方法的研究具有十分重要的科研与实践意义。基于上述思路,本文将包含以下三个方面的内容:（1）考虑热力场的耦合作用,对结构进行热力耦合有限元分析,推导其有限元平衡方程。基于变密度法定义结构设计变量与热、力学材料参数之间的惩罚函数,构建热力耦合拓扑优化模型,进行热力耦合结构的拓扑优化设计。（2）考虑实际工程中普遍存在的随机-区间混合不确定性,为求解结构的不确定性能响应,采用正交多项式展开进行混合不确定性分析,并引入单变量降维积分方法求解多项式展开系数,解决混合不确定性分析当中计算量随变量个数增加而急剧增加的问题。（3）基于本文提出的混合不确定性分析方法,发展了一种高效的稳健性热力耦合拓扑优化方法。首先,定义了考虑最坏情况下的稳健性目标函数并基于此构建了稳健性热力耦合拓扑优化模型;然后,采用基于单变量降维积分的正交多项式方法求解结构性能低阶矩的区间边界,进而获得稳健性目标函数值;最后,基于不确定性分析理论进行拓扑设计变量的灵敏度推导并采用基于梯度的优化算法求解,以获取热力耦合结构的稳健性拓扑构型。