图像去噪是图像处理中的基本问题,基于偏微分方程的图像去噪模型及算法是其一个重要研究方面,因此寻求稳定、快速的求解算法具有重要的理论意义和价值。本文首先简要介绍了图像去噪问题和现有的去噪模型、算子分裂(AOS)方法、图论方法等背景知识。其次,针对LLT(Lysaker、Lundervold、Tai)模型显格式迭代不稳定的问题,引入算子分裂思想,提出基于AOS的LLT模型计算方法,大幅提高了模型稳定性,扩大了时间步长T的取值范围,并在一定精度下提高了模型收敛速度,取得了良好效果。再次,提出了一种新的四阶PDE去噪模型。其主要思想是:对图像中平滑程度不同的区域,使用不同的平滑惩罚系数,设计不同的平滑函数,从而LLT模型是其一种特殊情况。本文还给出了该模型基于AOS格式的离散求解方法,改善了LLT模型的缺点并有良好稳定性。最后,针对基于图割的ROF模型产生的块状效应及求解LLT模型过程中ε的困扰,将图割思想引入LLLT模型,利用移动空间方法设计了α-(α+1)交换移动空间,建立了其基于图割的移动空间算法,取得良好效果。进一步通过实验验证了上述模型算法的有效性和可行性。