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本文考虑了一类来自多元线性回归的维数减少和系数估计问题.经过转化，该问题可以变为一类带核范数约束的矩阵优化问题，然后利用非精确的部分迫近点算法对此问题进行求解.在算法的每一次迭代中，我们需要求解一个半光滑的子问题.我们采用基于牛顿迭代的共轭梯度算法来求解子问题，并给出收敛性分析.最后，数值实验部分，我们给出了部分迫近点算法的数值结果，并跟VNS方法(variantofNesterovssmooth)和内点法进行比较，数值结果表明，三种方法中，内点法只能对维数较小的问题进行求解，且运行速度上明显慢于另外两种方法;而部分迫近点算法和VNS算法相比更为有效.