【摘 要】
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为了弥补传统边连通度衡量网络可靠性的的缺陷，Esfahanian和Hakimi提出了限制性边连通度的概念.设F是图G的一个边割，如果G-F的每个连通分支都至少包含两个点，那么称F是G的一个限
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为了弥补传统边连通度衡量网络可靠性的的缺陷，Esfahanian和Hakimi提出了限制性边连通度的概念.设F是图G的一个边割，如果G-F的每个连通分支都至少包含两个点，那么称F是G的一个限制性边割.如果G的最小限制性边割所含边数等于G的最小边度，那么称G是λ-优的.如果每个最小限制性边割都孤立图G的一条边，则称G是超-λ的.本文主要研究无三角连通图的超-λ性（无三角图是指不包含孓圈的图）. 第一章介绍了图和网络的基本概念及研究背景. 第二章介绍了有关无三角图的定义和主要研究方向. 第三章给给出了连通的无三角图是λ-优图和超-λ图的充分条件.设G是至少有4个顶点的无三角连通图，任意距离是2的点的点度和的最小值记为Τ(G).本文证明如果Τ(G)≥2[n+2/4]+3，那么图G是超-λ的.这改进了文献[2]的如下结论:如果Τ(G)≥2[n+2/4]+1，那么图G是λ-优的. 第四章主要研究满足特定条件的图的λ-超原子的结构.设G是至少有4个顶点的无三角连通图，且满足条件Τ(G)≥2[n+2/4]+1.设X是G的一个λ-超原子.证明了X的导出子图为下列三个图之一:Km，m，Km，m+1或Km，m+1-K2，且当X的导出子图为Km,m+1-K2时，[X，(X)]是包含2m-1条边的边独立集.进一步，我们刻画了所有满足条件Τ(G)≥2[n+2/4]+1的非超-λ无三角连通图.
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