负折射超常材料(Negative-Index Metamaterials,NIMs)是一种折射率为负的新型人工电磁材料。由于这样的超常材料能够实现很多新颖的应用如完美透镜,光纳米电路,隐形斗篷等,近年来关于负折射超常材料的研究取得了巨大的进展。随着负折射超常材料的快速发展,研究三维光频段的负折射超常材料成为科学界新的课题。基于这样的背景,本文对全介电球形颗粒和全介电球壳进行了分析研究,理论上证实了全介电纳米球壳在光频段可以展现负的折射系数。首先,本文介绍了负折射超常材料的原理与应用,在详细了解国内外负折射超常材料研究背景的情况下,提出了本文的研究目的和内容。其次,总结了已有的三维光频段负折射超常材料的研究方法。对三维几何构造的负折射超常材料方法中的开口谐振环(Split Ring Resonators,SRRs)和金属线模型进行了全波仿真,从理论和实验的角度证实了其在微波频段的可行性。对比各种方法后,提出本文的研究理论基础为基于米氏散射理论扩展的有效介质理论。再次,本文提出了新的实现光频段磁响应和电响应的方法。该方法以全介电纳米颗粒为模型,以米氏扩展(Mie-extended)的有效介质理论为基础。对电介质纳米颗粒,负的有效磁导率源于强的磁偶极子响应,而负的有效介电常数源于强的电偶极子响应。通过数值模拟得到了在不同半径,数量密度,颗粒的介电常数以及外部主介质的介电常数条件下的磁响应和电响应,并定性描述了这些参数对磁响应频率和有效磁导率大小的影响趋势。最后,对全介电纳米球壳的特性进行了研究,理论结果表明以纳米球壳为基本单元的复合材料可以展现等效的负折射系数。根据上面总结的规律,对材料参数与磁、电响应的影响大小做了一定的折中,从而把磁响应和电响应耦合在相同的频段范围。其中,低介电常数的球核产生磁响应,较高介电常数的纳米球壳产生电响应。数值模拟得到了共心的介电球壳在265THz频段折射系数为-1.2,结果证实了用全介电共心纳米球壳可以实现三维光频段负折射超常材料。这为构造三维光频段负折射超常材料提供了一条可行性的途径。