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马尔可夫过程是一种十分重要的随机过程，它为信息科学、管理科学及金融决策提供了强有力的数学工具。有关齐次马尔可夫链的极限性质，已有了很好的结果，并形成了较完整的理论体系。在信息论中关于马氏信源的熵密度的极限问题，是一个十分重要的问题，而二重及多重马氏信源是一类十分重要的信源，例如语声、图像、信号等往往是二重及多重马氏信源，所以对二重及多重马氏链的极限的研究，有着十分重要的现实意义。本文利用鞅与分析法相结合的方法来研究可列非齐次二重及多重马氏链极限性质，并得出一类非齐次可列二重及多重马氏链的极限定理。在此基础上，再给出一个任意二值随机序列的极限定理。