【摘 要】
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趋化模型是用于刻画自然界中趋化现象的偏微分方程组.若考虑到细胞自身的增殖和死亡,就需要考虑具有logistic源项的趋化模型.本文将研究两类具有logistic源的耗氧型趋化模型的性质.本文主要研究如下初边值问题:（?）（*）其中Ω（?）RM（N∈N）是一个具有光滑边界的有界区域,参数χ>0,v表示边界（?）Ω上的单位外法向量,未知函数u（x,t）表示细胞密度,v（x,t）表示化学信号浓度,f（u
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趋化模型是用于刻画自然界中趋化现象的偏微分方程组.若考虑到细胞自身的增殖和死亡,就需要考虑具有logistic源项的趋化模型.本文将研究两类具有logistic源的耗氧型趋化模型的性质.本文主要研究如下初边值问题:（?）（*）其中Ω（?）RM（N∈N）是一个具有光滑边界的有界区域,参数χ>0,v表示边界（?）Ω上的单位外法向量,未知函数u（x,t）表示细胞密度,v（x,t）表示化学信号浓度,f（u）为logistic源项.本文主要分为以下几个部分:引言部分介绍趋化模型的生物背景以及一些与我们拟研究问题相关的趋化模型的研究进展和结果.第1章给出一些必要的预备引理.第2章证明当模型（*）中的logistic源项为f（u）=ru-μu2时,模型（*）全局经典解（u,v）中的第一个分量关于空间变量的积分∫Ωu具有一个正的下界.第3章研究当模型（*）中的logistic源项为f（u）=u（a0-a1u-a2∫Ωu）时,此初边值问题的有界经典解的全局存在性.
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