Randi(c)指标是目前最流行,应用最广泛的基于分子图的结构指标之一,它适合描述有机分子的分支程度,并被广泛的用来预测有机化合物的物理.化学性质。于是对Randi(c)指标的极值问题的研究不仅是图论领域的重要课题,而且对于理论化学的研究也有重要意义。　　 本文主要讨论的是当最小度δ≥3时,拥有最小Randi(c)指标的图。著名数学家Paul Erd(o)s曾寻求对于给定任意最小度δ的图G,其Randi(c)指标的最小值的解答。这个问题提出后引起了人们的广泛关注。对于最小度δ≥3这一情形,该问题已被人用线性规划的方法所解决。在这里我们将讨论如何用图论的方法来解决这个问题,并得到当δ≥3,n≥4时,一个简单图G的Randi(c)指标达到最小值当且仅当G=K*3,n-3。本文还将对当n较小时,树图的最大广义Randi(c)指标进行详细讨论,这对原有的结论进行了一些补充和修正。