两类具有时滞的单种群模型的分支分析

来源 :陕西师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:cph2009
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
种群生态学因其发展成熟且具有较强的现实背景及意义备受学者青睐,其复杂的动力学行为给生态学者提供了更大的研究空间和新的解决问题的方法.单种群模型在生物学的各个领域都具有广泛的应用研究,时滞的引入往往使稳定的种群数量变为不稳定或出现周期波动现象从而改变种群模型的稳定性态.因此,本文讨论了一类具有时滞和分段常数变量的单种群模型和一类具有时滞的反馈控制差分模型正平衡态的存在性、局部渐近稳定性及分支问题.在生态模型中,密度制约的变化形式往往是错综复杂的.由于气候、人类活动、种群自身的季节性繁殖等因素不可避免地对种群的发展产生影响,在一定区域或一定时间内种群数量变化呈现间断性.因此,具有分段常数变量的模型更好地体现了种群发展的生物背景.本文在第二章讨论了具有时滞和分段常数变量的比率型密度制约单种群模型dx/dt=rx([n-m])1-ax([n-m])/1+cx([n-m]),针对时滞m的不同取值对模型的稳定性和分支进行分析.利用Jury判据和特征值理论分析得到正平衡态局部渐近稳定的充分条件;选取模型中的内禀增长率r为分支参数,基于分支理论和中心流形定理给出并分析了Flip及N-S分支的存在性条件、规范型、稳定性及方向;通过计算机仿真表明定理条件的可实现性与结论的正确性.在种群生存环境中,反馈控制是制约种群数量增长的重要因素,对反馈控制的研究具有较强的现实意义,在保护种群多样性扩大经济利益及拯救频临灭绝的物种方面反馈控制的作用不容忽视.考虑到控制与外界干扰,且离散模型比连续模型更能反映出问题的实质,本文在第三章给出了如下具有时滞的中立型反馈控制差分模型:利用第二章的分析方法讨论了该模型的平衡态的稳定性及分支问题,通过数值模拟作图验证了理论分析的可行性.
其他文献
偏微分方程作为数学的一个重要分支,在现代科学技术中具有重要的实际应用背景和理论价值.生物学、物理学、化学、经济学以及工程学的许多问题是通过建立数学模型,进而应用反
本文主要利用广义最大值原理、不动点指标理论及分歧理论研究一类具有外加毒素的单营养双竞争物的非均匀恒化器模型:St=dSxx-auf1(S)-bvf2(S), x∈(0,1),t>0, ut=duxx+auf1(S)
MV-代数是研究逻辑代数的重要理论基础.本文给出了MV-代数中一种距离函数的定义,并且讨论了它的性质;其次,在MV-代数中引入了“e”运算,从而对MV-代数上定义的距离函数作了进
本文主要研究了无限维Banach空间上标准算子代数之间双边保左(或右)因子和因子的可加满射以及无限维复Hilbert空间上全体有界线性算子代数之间双边保左(或右)*因子的可加满射
稀土掺杂12Ca O·7Al2O3上转换发光材料在光、电等材料领域具有广泛的应用。本文主要通过高温固相法制备Eu3+、Yb3+、Tm3+掺杂的12Ca O·7Al2O3多晶,研究制备工艺及上转换发
逆谱Sturm-Liouville问题一直是应用数学研究的一个重要课题,它在地球物理学,量子力学等领域有着广泛而直接的应用.本文研究两类Sturm-Liouville算子问题的谱及逆谱问题,其中
本文从算子代数和量子力学的关系入手,运用算子谱论和迹的循环性质等方法,研究Schrodinger不确定性关系的一些推广形式,得到了由广义Wigner-Yanase斜信息建立的不确定性关系,
本文着重部分常用线性回归方法与非线性方法关于分类问题的比较。关于线性方法,主要探讨普通线性回归模型的最小二乘法(OLS:ordinary least squares),线性判别分析(LDA:linea
本文主要探讨马氏过程遍历性的若干问题,包括离散时间马氏链几何遍历和次几何遍历的收敛速度估计;连续时间马氏过程次指数遍历性的判别条件;对称Levy型过程的第一非平凡特征值
我国汽车数量逐年递增,产生大量的废弃轮胎,而回收利用率却很低,造成严重的“黑色污染”。同时我国是地震灾害较为严重的国家之一,村镇地区震害尤为严重。鉴于上述两个背景,本文提出一种适用于村镇建筑的废弃橡胶轮胎构造地基,以期达到抗震和废物再利用的目的。为探究废弃橡胶轮胎构造地基的力学性能,本文进行以下三方面的主要研究,并得到以下结论:(1)依据实验室试验,建立废弃橡胶轮胎-散体材料单束柱状叠合体数值模型