混沌系统的同步及其在保密通信中的应用是非线性控制领域的一个研究热点。本文分别基于脉冲稳定性理论、实用稳定性理论、李雅普诺夫稳定性理论,通过将理论分析与数值仿真相结合的方法,研究了混沌Qi系统的脉冲控制与同步、具有参数不确定的异结构超混沌系统的脉冲实用同步、复数域上混沌系统的修正函数投影同步、及同步方案在保密通信中的应用。全文内容概括如下:一.混沌Qi系统的脉冲控制与同步。基于动力学微分方程的脉冲稳定性理论,利用脉冲控制策略研究了一类混沌系统的脉冲控制及同步方案,给出且证明了实现脉冲控制及同步的一些简单的理论判据,通过以混沌Qi系统为例进行数值仿真,仿真结果验证了所提方案的有效性。二.具有参数不确定的异结构超混沌系统的脉冲实用同步。基于脉冲实用稳定理论,研究了一类具有参数不确定的异结构超混沌系统的脉冲实用同步,给定脉冲误差界和适当的脉冲控制律,可估计出脉冲间隔的上界,得到系统实现脉冲实用同步的代数判据,以四阶超混沌Chen系统和Lü系统为例说明方法的可行性。通过数值仿真验证了理论的正确性和有效性。三.时延超混沌系统的脉冲实用同步及应用。研究具有参数不确定的时延超混沌系统的脉冲实用同步,同时,根据脉冲实用稳定理论给出它的代数判据,并能估计出脉冲间隔的取值范围,以超混沌Lorenz系统和超混沌Chen系统为例进行数值模拟,并应用于图像保密通信中,进一步通过数值仿真验证同步方案的有效性。四.复混沌系统的修正函数投影同步及在保密通信中的应用。基于同步定义和李雅普诺夫稳定性理论,构造具有一定规律的复响应系统,同时,待设计的控制器的复杂度大大降低,使得驱动-响应复系统能够容易实现修正函数投影同步,从理论上证明参数已知和未知情况下复混沌系统的修正函数投影同步,并建立参数调制的保密通信方案。最后,通过Matlab数值仿真验证同步控制和保密通信方案的可行性。