亚纯函数唯一性理论是值分布理论的一个重要研究方向．国内外许多数学家，如E.Mues，F.Gross，G.G.Gundersen，G.Frank，N.Steinmetz，W.Bergweiler，I.Laine，C.C.Yang，熊庆来，杨乐，仪洪勋和顾永兴等人，对亚纯函数的唯一性问题进行了大量深入的研究．本文主要是讨论“CM”与“IM”之间权分担的问题，并采用权分担的思想讨论亚纯函数与其导数与线性微分多项式分担值的唯一性问题．全文共分如下四个部分： 第一部分为绪论．主要介绍Nevanlinna理论以及亚纯函数唯一性理论中的主要概念与定理． 第二部分主要讨论权分担一个值的亚纯函数的唯一性问题，推广了周后卿的结果． 第三部分主要讨论亚纯函数与其n阶导函数权分担一个值的唯一性问题，得到了两个结论，所得定理推广了吴桂荣和常兆光等人的结果． 第四部分主要讨论线性微分多项式权分担一个值亚纯函数的唯一性问题，得到了两个结论，推广了杨力，常兆光的结论． 第五部分讨论了具有极值拟亏量和的亚纯函数的亏量和问题，并把有穷级推广到无穷级，得到了两个结论，改进了牛应轩，贺莉的结论．