【摘 要】
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本文第一章主要介绍了模糊数以及模糊数空间上的有关度量的一些基本概况;第二章和第三章是预备知识,简单地介绍了模糊数空间中一些基本概念和基本性质,并介绍了在模糊数空间
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本文第一章主要介绍了模糊数以及模糊数空间上的有关度量的一些基本概况;第二章和第三章是预备知识,简单地介绍了模糊数空间中一些基本概念和基本性质,并介绍了在模糊数空间上的紧集;第四章为主要部分,首先介绍了模糊数的概念,并介绍了模糊数空间ε上中几种度量(包括一致收敛度量d、承集下方集度量D<,∞>、上确界度量d<,∞>、L<,ρ,∞>-度量d<,p>、L<,p,p>-度量ρ<,p>以及Shorokhod-度量d<,s>)的定义和基本性质,然后系统地讨论了模糊数空间εn在每种度量下的完备性和可分性,而且还进一步讨论了模糊数空间ε中各种度量之间的关系.本文在讨论模糊数空间(ε,d)的可分性时,构造了一个反例,从而充分证明了模糊数空间(ε,d)的不可分性;在研究模糊数空间ε中各种度量之间的关系时,得出了模糊数序列在(ε,d<,∞>)、(ε,D<,∞>)和(ε,d<,s>)收敛的一个等价条件.
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