本文主要研究几类重要的奇异积分算子在BMO空间、Campanato空间、BLO空间和Hpω空间等空间上的有界性.我们考虑的这几类算子在Lp空间上的有界性目前均已有十分广泛的研究.本文共分七章,第一章简述了BMO空间、Campanato空间、BLO空间、加权空间和Hpω空间等空间的定义,给出了这些空间的基本性质以及本文的主要工作.第二章,我们主要考虑一类参数Marcinkiewicz积分μΩρ、μΩ,λ*，λ和μpΩ,S在BMO空间和Campanato空间中的性质,其中ρ为复参数且核Ω属于L log+L（Sn-1）对于核函数Ω在一定的弱正则条件下,我们将要证明如果f属于BMO（Rn）空间或者属于某一Campanato空间,那么[μΩ,λ*,ρ（f）]2、[μρΩ,s（f）2以及[μρΩ（f）]2要么处处无限要么几乎处处有限,并且在后者的情况下,我们还建立了某种关于它们的有界性.第三章,我们研究了极大奇异积分算子T*的BLO有界性,把Hu和Zhang的结果延拓到一般的情形.第四章,我们讨论了带有变量核的分数次参数Marcinkiewicz积分μρΩ,α在对核函数Ω没有加任何光滑性假设条件下,我们将要证明μρΩ,α。是从L2n/n+2a（Rn）到L2（Rn）有界的.第五章,在本章中,我们将考虑μΩb-,α。在Hardy型空间Hp/b（Rn）上的有界性,其中详见定义1.2.5.第六章,在本章里,我们将要证明参数Marcinkiewicz积分算子μρΩ的Hρω-Lρω有界性,其中ω属于Muckenhoupt权类.第七章,对于f∈Lr（Rn）∩BMO,Chen and Zhu在[56]中证明了如下的不等式‖f‖p≤Cn,p‖f‖rr/p‖f‖BMO,1-r/p,1≤r≤p<∞在本章里,我们将要给出另外两个不等式,它们包含了Chen and Zhu[56]的结果.因此,我们也能得到如下的Kozono-Tauiuchi不等式（[57]）‖fg‖r≤Cn,r（‖fr‖g‖BMO+‖g‖r‖f‖BMO）, 0<r<∞