由泛函微分方程与偏微分方程的相互渗透而自然产生的分布参数系统,已经形成了一个重要的研究分支.在实际控制系统中往往会受到系统的状态时滞、参数的不确定性以及外部扰动的影响,而且该系统是无穷维的,具有高度的复杂性,这为系统的分析与设计带来很大的困难.因此建立一种适合工程设计人员简单易行的设计方法是十分必要的.　　 基于以上考虑,根据泛函微分方程的稳定性理论与变结构控制方法,本文主要针对不确定时滞分布参数系统所面对的性质问题展开深入的研究和探讨,研究　　 情况和结果如下:　　 1.通过介绍该课题的背景,包括分布参数系统稳定性、振动性和变结构控制理论的历史和发展现状,以及2-D离散系统的研究概况,说明了本课题的研究意义.　　 2.对不确定时滞分布参数系统进行了指数渐近稳定性分析.利用辅助函数法,结合散度定理及Poincaré不等式,以及泛函微分方程中对滞后和不确定项的处理技巧。得到了不确定时滞分布参数系统为指数渐近稳定的充分条件.　　 3.对不确定时滞分布参数系统的进行了振动性分析.采用反证法,结合Green公式和不等式技术,以及对不确定项的处理技巧,得到系统在Hurwitz角域[0,k]上振动的充分条件.　　 4.对不确定时滞分布参数系统进行了镇定性分析.通过构造平均Lyapunov函数,在选择线性状态反馈控制器的情形下,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,以及泛函微分方程中对滞后、不确定项的处理技巧,给出了系统镇定的充分条件.通过给出的例子说明了该方法的可行性.　　 5.利用变结构控制方法,对一类不确定时滞分布参数系统进行了研究.设计了一个不含时滞项(无记忆功能)的变结构控制器,分析了滑动模控制系统在滑动模上关于不确定量的不变性特征,给出了系统状态到达滑动模的时间估计.用数值例子说明了该方法的有效性.　　 6.对具有区间系数的滞后2-D离散系统进行了稳定性分析.应用不等式技术,通过对区间系数分三种情况进行讨论,得到了系统稳定的充分条件.所给的数值例子说明了该方法的有效性.　　 最后,对本文进行了总结,并提出了一些具有重要研究意义的研究问题.