期权作为当今世界金融经济的研究热点之一，引起了越来越多人的关注。其中期权定价作为期权研究的核心问题，也取得了举世瞩目的成果。近年来，随着经济的迅速发展，期权形式日趋复杂，各种定价方法也层出不穷。Black-Scholes方程作为描述期权定价最有效的方程之一，其求解问题一直是人们关注的焦点。自20世纪70年代以来，涌现出了大量求解这一偏微分方程的方法，然而这些方法大多只能适用于Black-Scholes方程中的一种形式，当方程中的某一系数发生变化时，那么该方法就会失去原本的效力。所以，许多学者也在试图找到一种方法能够适用变系数的Black-Scholes方程，且能够使其数值解达到较高的精度。由美国数学物理学家GeorgeAdomain提出和发展起来的Adomain分解法又被称为逆算符法。它是用来解决线性和非线性数学物理方程的一种新方法，适用范围广，具有较好的收敛性，并且比较容易计算。近年来也被许多学者研究作为求解一些微分方程的一种新方法。本文就是在Adomain分解法的基础上，研究带有终值条件并且系数依赖时间和空间的非齐次Black-Scholes方程，首先，我们得到它的含有算子形式迭代的一般级数解；然后分别分析在常系数、系数与时间相关以及系数与时间空间都相关的情况下，Black-Scholes方程的算子级数解问题。最后，我们分析此种方法下，方程解的精确度。我们随机的为系数函数负值，然后计算出方程的精确解和级数解，比较两者的误差。通过分析比较，会发现方程的数值解与精确解之间的误差会随着迭代次数的增加而减少，以此证明了Adomain分解法对于求解非齐次Black-Scholes方程的数值解问题是非常有效的。本文的最后会对Adomain分解法的用途进行推广，以及寻找更多适用于求解非齐次Black-Scholes方程数值解的方法。