函数知识是中学数学的核心内容,函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义。但实践表明,学生函数概念掌握的水平较低,函数概念仍是学生数学学习中理解较困难的概念之一。本文试从数学概念的二重性——过程与对象入手,对函数概念学习的两个阶段——“过程”阶段和“对象”阶段做分析和研究。并在此基础上,提出函数概念的学习案例及教学建议。 首先,本文站在认知心理学的角度,重点分析了数学概念的二重性:对象与过程,并描述了概念形成中先过程后对象的认知顺序。 文章的第二部分,描述了函数概念的历史发展过程,并着重分析了人类在探索函数概念认知过程中面临的困难,也正是学生在函数概念学习理解中的困难所在,而且函数概念历史的发展也体现了函数概念的二重性,这说明学生学习函数概念的过程要简约地重演数学科学发展中函数概念的认识过程。 第三部分,文章从心理学的角度,对概念学习的两种基本形式:概念形成、概念同化进行了分析。 作为本文的重点,第四部分对函数概念学习的两个阶段进行了详细的论述。根据函数概念的二重性,函数概念形成要经过两个阶段:“过程”阶段和“对象”阶段。具体而言,函数概念认知中的“过程”阶段又分为操作和抽象阶段,而其“对象”阶段又细分为初步对象形成阶段和图式阶段。在论述过程中本文抓住了函数概念的层次性与可接受性,揭示了函数概念学习中认识—反馈—再认识的往复心理过程。最后,根据描述的学生学习函数概念的两个阶段,文章给出了函数概念学习的一个案例,并通过与现行函数概念的学习方式的比较分析,提出了可供中学教师参考的函数概念的教学建议。