矩阵变换器是一种新型的频率变换器，与传统变频器相比具有：1)功率的双向流动，2)正弦输入电流和输出电压，3)可实现输出电压幅值、频率和网侧功率因数的独立控制，适合于在电气传动控制中的应用。本文对矩阵变换器的控制算法进行了建模和仿真，对其在异步电机控制和风力发电控制中的应用做了较为深入的研究，完成了一台5KW矩阵变换器的样机设计、制作并进行了实验研究。分析了矩阵变换器的拓扑结构、数学机理、基本工作原理，对现有矩阵变换器的控制算法：Venturini直接法、瞬时双电压法、空间矢量调制法进行了比较研究，研究了矩阵变换器的闭环控制，提出了一种基于电压滞环控制的闭环控制算法并进行了仿真验证。矩阵变换器的一个重要应用领域是交流变频调速系统，为提高传统调速系统的整体性能，提出基于自抗扰控制算法的矩阵变换器—异步电机矢量控制系统，有效融合了矩阵变换器和异步电机矢量控制的优点，提高电机的调速性能，并且减少了对电网的污染，是一种真正意义上的“绿色电源”。研究了矩阵变换器在无刷双馈风力发电最大风能捕获以及有功功率和无功功率的解耦控制中的应用。通过对整个风力发电系统的仿真，结果表明在变结构控制下，基于矩阵变换器的无刷双馈风力发电机的解耦控制系统是有效的，有快速的动态响应和较强的抗干扰能力，为风力发电系统的进一步研究搭建了一个较好的研究平台。在理论研究的基础上，对矩阵变换器进行了实验研究，设计制作了一台5KW的实验样机：采用Venturini直接控制法、控制器采用TIDSP2407+CPLD来实现、DSP用来实现控制算法、CPLD则完成四步换流等逻辑运算。开路实验及负载实验结果验证了控制算法的有效性。