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建立具有阶段结构和自食现象而且食饵和捕食者均受密度制约的周期捕食系统：{x＇（t）=x（t）[β1（t）-a（t）x（t）]-b（t）x（t）z2（t）,z＇1（t）=β2（t）z2（t）-s（t）z1（t）-c（t）z1（t）z2（t）,z＇2（t）=r（t）z1（t）-d（t）z2^2（t）＋e（t）z1（t）z2（t）＋h（t）x（t）z2（t）,x（0）〉0,z1（0）〉0,z（2）（0）〉0的充分条件为d^ls^l〉e^Mβ2^M＋bM/β1^l（r^Mβ2^M＋h^mβ1^Ms^1/a^l）