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k-Median问题的近似算法研究一直是计算机科学工作者关注的焦点。基于均衡限制条件，利用反向贪心策略，本文给出求解该问题的随机近似算法。证明算法以较大的概率满足其近似性能比的期望值为(3+O(ln(ln(k)/α))。算法的时间复杂度为O([k/αln(k)]2(n+m))，其中n和m分别代表设施集合以及客户点集的大小。最后，通过计算机实验，验证了k-median问题的反向贪心算法的实际计算效果。