Stress Field of Non-equilibrium Grain Boundaries in Nano-crystalline Metals

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Introducing the stress distribution near grain boundaries to improve the dislocation pileup model for the Hall-Petch (H-P) relation, the continuous distribution of dislocations in the pileup could be solved by means of Tschebysheff polynomials for the Hubert transformation. An analytical formula of the stress intensity factor for the dislocation pileup is obtained. The reverse H-P relation may be explained by the modified dislocation-pileup-model. Letter Introducing the stress distribution near grain boundaries to improve the dislocation pileup model for the Hall-Petch (HP) relation, the continuous distribution of dislocations in the pileup could be solved by means of Tschebysheff polynomials for the Hubert transformation. An analytical formula of the stress intensity factor for the dislocation pileup is obtained. The reverse HP relation may be explained by the modified dislocation-pileup-model. Letter
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