【摘 要】
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这是一堂关于函数表达式的习题课,教学对象是高一学生.问题：已知f（2x＋1）=x2-2x,求f（x）与f（2x-1）的解析式.学生解法：设f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）,则f（2x＋1）=4ax2＋（4a＋2b）x＋a＋b＋c=x2-2x.易得4a=1,4a＋2b=-2,a＋b＋c=
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这是一堂关于函数表达式的习题课,教学对象是高一学生.问题：已知f（2x＋1）=x2-2x,求f（x）与f（2x-1）的解析式.学生解法：设f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）,则f（2x＋1）=4ax2＋（4a＋2b）x＋a＋b＋c=x2-2x.易得4a=1,4a＋2b=-2,a＋b＋c=0,解得a=14,b=-32,c=54,所以f（x）=14x2-32x＋54,f（2x-1）=x2-4x＋3.师：为什么可以＂设f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）＂？生1：因为可以推测f（x）一定是二次函数.
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