【摘 要】
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安振平老师在“二十六个优美不等式”（文［1］）的基础上又给出了“三十个有趣的不等式”（文［2］），这些不等式既具有较强的趣味性又富有相当的挑战性，很有研究价值.然新课程标准已将不等式证明这块内容纳为理科选修内容（选修4—5），因此大部分同学在高中阶段不能系统的学习和掌握一些重要的不等式（如柯西不等式，排序不等式，伯努利不等式等）以及不等式证明的方法和技巧，但作为高中的数学优秀学生，有志于参加高校的
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安振平老师在“二十六个优美不等式”（文［1］）的基础上又给出了“三十个有趣的不等式”（文［2］），这些不等式既具有较强的趣味性又富有相当的挑战性，很有研究价值.然新课程标准已将不等式证明这块内容纳为理科选修内容（选修4—5），因此大部分同学在高中阶段不能系统的学习和掌握一些重要的不等式（如柯西不等式，排序不等式，伯努利不等式等）以及不等式证明的方法和技巧，但作为高中的数学优秀学生，有志于参加高校的自主选拔考试和各类数学竞赛，而这些考试对不等式的证明要求较高（且几乎是必考）.另外，不等式问题是高等数学占用重要的核心地位，因此必然会在高考有所体现.基于新课标中增加了导数及应用的内容，并且注重函数的应用意识，为此本文将对其中的三个三元条件不等式给出统一用“以构建函数为理念，利用导数为工具，通过研究函数的最值来证明不等式”的方法——“函数法”（［3］）加以证明，以使同学们在处理不等式问题中有所帮助.
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