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[摘 要]随着课程改革的深入，培养学生的核心素养逐渐成为教育教学的头等大事。自主合作学习能力是发展学生核心素养所必备的关键能力，也是教育教学改革的核心内容。如何从低年级起有策略、有步骤地逐步培养学生的自主合作学习能力，需要一线教师多从课堂实践出发，寻求更高效的教学模式。“三互五步”教学模式就是从学生的学习方式、方法，以及教师的教学方法转变上谋求突破，力求通过提高学生的自学能力、加强师生间的合作学习以及开展丰富多彩的实践活动，来激发学生的参与性、主动性，让学生的核心素养在数学课堂教学中得到发展。
[关键词]三互五步;核心素养;自学能力;小老师;实践活动
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）17-0060-02
课程标准要求数学学习是一个以学生为中心，师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。以学生为中心，就是要以学生的学和发展为中心，把课堂学习的主动权还给学生，在课堂中最大化地实现参与人员之间的有效互动学习，并教会学生如何更好地学，让学生得到更好的发展。2016年，笔者立项了南宁市教育科学“十三五”规划课题“‘三互五步’小学数学教学模式实践与研究”，我校全体数学教师一起探究如何通过学生学习五步法和教师教学五步法，让生生之间、师生之间开展“互学、互教、互研”的互动学习活动，从而实现课堂教学转型，促进学生核心素养提升。经过两年的实践研究，我们初步形成了“三互五步”小学数学教学模式，提炼了此模式的一些有效策略。
一、“三互五步”教学模式的定位及释义
“三互五步”教学模式是以培养学生自主合作学习能力为主要目的，以放飞学生、解放教师为宗旨的小学数学教学模式。“三互”指的是生生之间、师生之间“互学、互教、互研”的互动学习方式。“五步”分为学生学习五步法和教师教学五步法。学习五步法为自主预习—课前交流—三互学习—课后梳理—查缺补漏;教学五步法为探问提困—掌握学情—三互点拨—活用迁移—多元评价。该教学模式聚焦学习主体，优化互助互进的学习共同体，关注主体悟性，强调合作学习、合作教学。
二、 “三互五步”教学模式的基本策略
（一）精心设计课前预习，逐步提高自学能力
自学能力是学生具备终身发展所必备的关键能力之一，预习则是自学的第一步。古人云：“凡事预则立，不预则废。”通过预习，学生可以对即将要学习的内容有初步的了解，便于厘清学习中的重难点，带着疑问进入课堂，变被动学习为主动学习。这样，经过教师的启发、讲解，学生就能更深刻地理解知识中的疑难点，提高学习效率。正如美国著名学者布鲁巴克所说：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”
“三互五步”教学模式非常关注学生的差异性，注重从学生一年级入学开始就有步骤、有策略地进行自学能力的培养。我们根据教学内容及学生认知特点设计了各学段预习方案：低年段学生根据教师给出的三个问题导向“我们将要学的是……”“我学会了……”“我的疑问是……”，在家里和家長进行亲子式的口头预习;中高年段学生则根据教师设计的预习卡完成课前的自学思考。预习卡的设计重在对学生进行学习内容、学习方法的指导，但两个学段的设计还是有所不同的。中年段主要是让学生在明确学习目标的前提下学会沟通新旧知识、细致阅读、学会思考;到了高年段，教师设计的问题逐渐减少，更多的是为学生的自学指明思考的方向和路径，放手让他们根据学习目标去深入学习。通过这样循序渐进的培养，学生越来越会阅读、越来越会思考和提问，自学能力提高相当快。
（二）有序推进“小老师”培养，让课堂展现新风采
叶圣陶先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”“三互五步”教学模式倡导的课堂，要求把学习的主导权还给学生，让他们勇敢地走上讲台当“小老师”，进行“生生互教”“师生互教”，力求做到变“课堂”为“学堂”，让课堂成为学生展示与分享的舞台。教师不仅是课堂教学有力的组织者、引导者，同时也是课堂中的“学生”，要能在教师和学生两个角色间灵活转换。学生不再像以往那样只是坐在座位被动听课，而是由学生变为“小老师”，与教师一起合作教学。著名的美国学者埃德加·戴尔提出的“学习金字塔”理论——“教授给他人”是最有效的学习方式。我们相信，学生在站到讲台上变成“小老师”之前，一定比平时坐在座位上当“听众”时付出了更多的努力，更深入细致地了解了教学内容，并把这些信息内化，变成自身知识结构中的一部分，而当他们把这些信息再整理传授给他人时，他们对这些知识的理解会更通透。这也是一种有效培养学生终身学习能力的方式。因此，“三互五步”教学模式的关键在“小老师”。从一年级开始，我们就根据学生的性格特点、学习能力强弱，将全班学生分成若干“小老师”团队（每队4～5人），进行有层次、有计划地培养。
1.扎实起步的低年段
低年段的学生天真烂漫，想说、敢说，但自律性、说话的条理性欠缺，因此我们在课堂上应努力让学生做到以下六点：
（1）会听。能耐心、认真倾听教师及同学发言，并能复述其中的重要内容。
（2）会说。能按步骤、有条理地描述数学信息、数学问题及简单解题思路。
（3）会交流互动。能在课堂互动学习过程中和同学、教师合作完成操作，掌握基本的合作技巧，敢于交流，并在互动中完善自己的认知。
（4）敢亮相。能大胆地和学习小组成员一起走上讲台，组织全班同学进行课前复习，体会当“小老师”的成就感。
（5）会发现。能尝试从生活中发现与数学有关的信息、问题，并尝试解决。
（6）会感受。能在丰富有趣的数学活动中感受数学学习的乐趣，获得学习的成功体验，喜欢学数学。
2.稳步提升的中年段
中年段学生的自律性和表达能力已有所提升，具备一定的写作能力，但在思维的开阔性、独立能力的训练上还需要加强。为此，我们应努力让学生做到： （1）会听、会想、会表达。在认真倾听同学、教师发言的基础上，能用自己的语言进行概括，并发表自己的观点。
（2）思考问题更有条理性。能有条理地描述数学信息、数学问题及稍复杂的解题思路。
（3）互动学习更有效。小组内分工明确，能有序开展深层次互动交流。
（4）更大胆展示。能尝试自己上台组织全班同学进行课前复习;能尝试与教师合作，组织全班同学进行课堂教学重难点环节的学习，体会当“小老师”的成就感。
（5）有探究学习的欲望。能在各种数学活动中感受数学学习的乐趣，获得学习的成功体验，引發探究学习的欲望。
3.全面开放的高年段
高年段的学生，学习能力、思维能力和表达能力都较之前两个年段有了很大的提升，但在思维的严谨性、深刻性方面还需要进一步提高，为此我们应努力让学生做到：
（1）表达更有力量。对于问题有自己的观点，也能认真倾听他人意见，善于从他人发言中提炼要点，进行补充或展开不同观点的有效辩论。
（2）合作更高效，展示更全面。能和同伴、教师在学习活动的各个环节中合作完成教学任务，提升对知识的理解能力、对同伴的引领与合作能力。
（3）能在各种数学活动中感受数学学习的乐趣，获得学习的成功体验，进一步认识数学的价值，掌握数学学习的方法。养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
为了让“小老师”的训练更规范、更高效，我们还整理出了一套“小老师”语录。经过一段时间的培养，“小老师”们已经能够自信满满地站在讲台上，与教师一起有条不紊地进行合作教学，他们的学科素养及个性在数学学习中得到张扬。
如，教学四年级“商的变化规律”时，我和“小老师”合作的片段：
师：通过同桌讨论，你们对第二组算式的规律有了什么新的认识？哪一组“小老师”能上来给我们讲讲？
（同一组的生1和生2走上讲台，结合他们的预习卡讲解）
生1：从上往下观察这些算式……所以，我们发现的规律是被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。
生3：当被除数不变时，为什么商不跟除数一样乘几，反而是除以几？
生2：因为商和除数的变化情况是相反的。
生1：我举个例子吧。比如将12块蛋糕平均分给2人，每人得到6块，同样是12块蛋糕，如果平均分给4人，每人就只得到3块。除数就相当于这里的人数，商相当于每人得到的蛋糕数。蛋糕总数不变，分的人越多，当然每人得到的蛋糕数就越少。你明白了吗？
同学们自发地为“小老师”的精彩讲解报以热烈的掌声！学生教学生可让课堂教学效果更好，因为同龄人之间的语言更贴近、更好懂，他们听得更认真。
（三）丰富拓展实践活动，稳步提升核心素养
“三互五步”教学模式强调“学懂的东西做出来，做好的东西说出来”，旨在提高学生的学习效率，提升学生的核心素养。数学应与生活紧密联系，课程标准也指出，课程内容要反映社会的需要，内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。要有效培养学生的实践能力和创新精神，数学学习就不能只停留在课堂上，而要延伸到课后，延伸到学生的实际生活中。
为此，我们结合各年段学生所学内容开发出了每学期两次的实践性活动。比如低年段的钟表设计、制作购物小清单、制订假期时间安排表;中年段的制作单元知识整理的思维导图、绘制熟悉区域的地图;高年段的设计数学知识小报、数学主题画、整编成长记录册，等等。以此引导学生在思考和梳理知识的同时，学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界，让数学的学习回归到日常生活，为学生的终身学习奠定坚实的基础。
经过两年的实践研究，我校的“三互五步”教学模式已初步形成，并取得了一定的教学成果，有效促进了学生数学核心素养的提升，提高了我校数学教师的教育教学能力。今后，我们将继续深入研究，力求使学生的自学能力和合作学习能力的培养路径更宽阔、更平坦，使数学课堂更具魅力！
（责编 李琪琦）
[关键词]三互五步;核心素养;自学能力;小老师;实践活动
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）17-0060-02
课程标准要求数学学习是一个以学生为中心，师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。以学生为中心，就是要以学生的学和发展为中心，把课堂学习的主动权还给学生，在课堂中最大化地实现参与人员之间的有效互动学习，并教会学生如何更好地学，让学生得到更好的发展。2016年，笔者立项了南宁市教育科学“十三五”规划课题“‘三互五步’小学数学教学模式实践与研究”，我校全体数学教师一起探究如何通过学生学习五步法和教师教学五步法，让生生之间、师生之间开展“互学、互教、互研”的互动学习活动，从而实现课堂教学转型，促进学生核心素养提升。经过两年的实践研究，我们初步形成了“三互五步”小学数学教学模式，提炼了此模式的一些有效策略。
一、“三互五步”教学模式的定位及释义
“三互五步”教学模式是以培养学生自主合作学习能力为主要目的，以放飞学生、解放教师为宗旨的小学数学教学模式。“三互”指的是生生之间、师生之间“互学、互教、互研”的互动学习方式。“五步”分为学生学习五步法和教师教学五步法。学习五步法为自主预习—课前交流—三互学习—课后梳理—查缺补漏;教学五步法为探问提困—掌握学情—三互点拨—活用迁移—多元评价。该教学模式聚焦学习主体，优化互助互进的学习共同体，关注主体悟性，强调合作学习、合作教学。
二、 “三互五步”教学模式的基本策略
（一）精心设计课前预习，逐步提高自学能力
自学能力是学生具备终身发展所必备的关键能力之一，预习则是自学的第一步。古人云：“凡事预则立，不预则废。”通过预习，学生可以对即将要学习的内容有初步的了解，便于厘清学习中的重难点，带着疑问进入课堂，变被动学习为主动学习。这样，经过教师的启发、讲解，学生就能更深刻地理解知识中的疑难点，提高学习效率。正如美国著名学者布鲁巴克所说：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”
“三互五步”教学模式非常关注学生的差异性，注重从学生一年级入学开始就有步骤、有策略地进行自学能力的培养。我们根据教学内容及学生认知特点设计了各学段预习方案：低年段学生根据教师给出的三个问题导向“我们将要学的是……”“我学会了……”“我的疑问是……”，在家里和家長进行亲子式的口头预习;中高年段学生则根据教师设计的预习卡完成课前的自学思考。预习卡的设计重在对学生进行学习内容、学习方法的指导，但两个学段的设计还是有所不同的。中年段主要是让学生在明确学习目标的前提下学会沟通新旧知识、细致阅读、学会思考;到了高年段，教师设计的问题逐渐减少，更多的是为学生的自学指明思考的方向和路径，放手让他们根据学习目标去深入学习。通过这样循序渐进的培养，学生越来越会阅读、越来越会思考和提问，自学能力提高相当快。
（二）有序推进“小老师”培养，让课堂展现新风采
叶圣陶先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”“三互五步”教学模式倡导的课堂，要求把学习的主导权还给学生，让他们勇敢地走上讲台当“小老师”，进行“生生互教”“师生互教”，力求做到变“课堂”为“学堂”，让课堂成为学生展示与分享的舞台。教师不仅是课堂教学有力的组织者、引导者，同时也是课堂中的“学生”，要能在教师和学生两个角色间灵活转换。学生不再像以往那样只是坐在座位被动听课，而是由学生变为“小老师”，与教师一起合作教学。著名的美国学者埃德加·戴尔提出的“学习金字塔”理论——“教授给他人”是最有效的学习方式。我们相信，学生在站到讲台上变成“小老师”之前，一定比平时坐在座位上当“听众”时付出了更多的努力，更深入细致地了解了教学内容，并把这些信息内化，变成自身知识结构中的一部分，而当他们把这些信息再整理传授给他人时，他们对这些知识的理解会更通透。这也是一种有效培养学生终身学习能力的方式。因此，“三互五步”教学模式的关键在“小老师”。从一年级开始，我们就根据学生的性格特点、学习能力强弱，将全班学生分成若干“小老师”团队（每队4～5人），进行有层次、有计划地培养。
1.扎实起步的低年段
低年段的学生天真烂漫，想说、敢说，但自律性、说话的条理性欠缺，因此我们在课堂上应努力让学生做到以下六点：
（1）会听。能耐心、认真倾听教师及同学发言，并能复述其中的重要内容。
（2）会说。能按步骤、有条理地描述数学信息、数学问题及简单解题思路。
（3）会交流互动。能在课堂互动学习过程中和同学、教师合作完成操作，掌握基本的合作技巧，敢于交流，并在互动中完善自己的认知。
（4）敢亮相。能大胆地和学习小组成员一起走上讲台，组织全班同学进行课前复习，体会当“小老师”的成就感。
（5）会发现。能尝试从生活中发现与数学有关的信息、问题，并尝试解决。
（6）会感受。能在丰富有趣的数学活动中感受数学学习的乐趣，获得学习的成功体验，喜欢学数学。
2.稳步提升的中年段
中年段学生的自律性和表达能力已有所提升，具备一定的写作能力，但在思维的开阔性、独立能力的训练上还需要加强。为此，我们应努力让学生做到： （1）会听、会想、会表达。在认真倾听同学、教师发言的基础上，能用自己的语言进行概括，并发表自己的观点。
（2）思考问题更有条理性。能有条理地描述数学信息、数学问题及稍复杂的解题思路。
（3）互动学习更有效。小组内分工明确，能有序开展深层次互动交流。
（4）更大胆展示。能尝试自己上台组织全班同学进行课前复习;能尝试与教师合作，组织全班同学进行课堂教学重难点环节的学习，体会当“小老师”的成就感。
（5）有探究学习的欲望。能在各种数学活动中感受数学学习的乐趣，获得学习的成功体验，引發探究学习的欲望。
3.全面开放的高年段
高年段的学生，学习能力、思维能力和表达能力都较之前两个年段有了很大的提升，但在思维的严谨性、深刻性方面还需要进一步提高，为此我们应努力让学生做到：
（1）表达更有力量。对于问题有自己的观点，也能认真倾听他人意见，善于从他人发言中提炼要点，进行补充或展开不同观点的有效辩论。
（2）合作更高效，展示更全面。能和同伴、教师在学习活动的各个环节中合作完成教学任务，提升对知识的理解能力、对同伴的引领与合作能力。
（3）能在各种数学活动中感受数学学习的乐趣，获得学习的成功体验，进一步认识数学的价值，掌握数学学习的方法。养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
为了让“小老师”的训练更规范、更高效，我们还整理出了一套“小老师”语录。经过一段时间的培养，“小老师”们已经能够自信满满地站在讲台上，与教师一起有条不紊地进行合作教学，他们的学科素养及个性在数学学习中得到张扬。
如，教学四年级“商的变化规律”时，我和“小老师”合作的片段：
师：通过同桌讨论，你们对第二组算式的规律有了什么新的认识？哪一组“小老师”能上来给我们讲讲？
（同一组的生1和生2走上讲台，结合他们的预习卡讲解）
生1：从上往下观察这些算式……所以，我们发现的规律是被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。
生3：当被除数不变时，为什么商不跟除数一样乘几，反而是除以几？
生2：因为商和除数的变化情况是相反的。
生1：我举个例子吧。比如将12块蛋糕平均分给2人，每人得到6块，同样是12块蛋糕，如果平均分给4人，每人就只得到3块。除数就相当于这里的人数，商相当于每人得到的蛋糕数。蛋糕总数不变，分的人越多，当然每人得到的蛋糕数就越少。你明白了吗？
同学们自发地为“小老师”的精彩讲解报以热烈的掌声！学生教学生可让课堂教学效果更好，因为同龄人之间的语言更贴近、更好懂，他们听得更认真。
（三）丰富拓展实践活动，稳步提升核心素养
“三互五步”教学模式强调“学懂的东西做出来，做好的东西说出来”，旨在提高学生的学习效率，提升学生的核心素养。数学应与生活紧密联系，课程标准也指出，课程内容要反映社会的需要，内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。要有效培养学生的实践能力和创新精神，数学学习就不能只停留在课堂上，而要延伸到课后，延伸到学生的实际生活中。
为此，我们结合各年段学生所学内容开发出了每学期两次的实践性活动。比如低年段的钟表设计、制作购物小清单、制订假期时间安排表;中年段的制作单元知识整理的思维导图、绘制熟悉区域的地图;高年段的设计数学知识小报、数学主题画、整编成长记录册，等等。以此引导学生在思考和梳理知识的同时，学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界，让数学的学习回归到日常生活，为学生的终身学习奠定坚实的基础。
经过两年的实践研究，我校的“三互五步”教学模式已初步形成，并取得了一定的教学成果，有效促进了学生数学核心素养的提升，提高了我校数学教师的教育教学能力。今后，我们将继续深入研究，力求使学生的自学能力和合作学习能力的培养路径更宽阔、更平坦，使数学课堂更具魅力！
（责编 李琪琦）