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[摘 要]培养学生的解题能力是非常关键的，是提高学生数学能力的核心。教师应结合学生的特点，从错题反思、实践体验和练习设计三个方面对学生进行引导，帮助学生加深对相关数学概念的理解，掌握解题技巧，从而丰富学生的解题思路和经验。
[关键词]小学数学；解题能力；有效策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0073-01
影响数学解题能力的因素有很多，首先就是学生自身条件的影响，包括其对数学概念、知识、方法的理解程度，学生之间的个体差异也给教学带来了一定的难度。要想真正提高学生的数学解题能力，需要增强学生对数学知识的理解，多角度对学生进行解题训练。
一、从错误出发，培养问题纠错能力
了解学生在解题和数学认知过程中犯的错误，并引导学生分析和改正错误，这对学生解题能力的形成有着重大的意义。教师要善于引导学生发现自己的错误，启发学生积极思考，培养学生的纠错与改错能力，通过错误发展学生的数学思维能力。
如，教学“圆形面积”时，出示练习题：有一块长方形的硬纸板，长为12厘米，宽为6厘米，现在要利用它剪出直径为2厘米的圆形纸板，请问最多可以剪多少块？
面对上面这道题，学生一般会先分别计算长方形纸板和圆形纸板的面积，然后用长方形纸板的面积除以圆形纸板的面积，列式为（12×6）÷（3.14×12）≈22（块）。
显然，这个解题思路是错误的。对于这种错误，教师可让学生先动手画一个草图进行观察和分析。学生通过自己观察和比较就会认识到错误，发现自己的方法中的不可行之处。教师此时继续追问，启发学生思考正确的解题思路和方法。学生通过画图分析和思考，列出正确的式子：（12×6）÷（2×2）=18（块）。
以上教学，教师结合学生的错误认知，从错误的解题方法入手引导。学生在纠错的过程中不仅发现错误所在，还能对数学问题进行深入思考，找到正确的解题方法和思路，提高了自主学习的能力，同时，数学问题解题方法的选择和判断能力也得到有效培养。
二、加强实践体验，培养问题理解能力
小学生的抽象思维能力还处于萌芽阶段，无法从实际问题中抽象出对应的数学模型，解决问题时经常出现与生活实际不相符的情况。教师要加强学生的实践体验，让学生通过实践活动对抽象概念获得更直观的认知。
例如，教学“米、厘米”时，通过教师的讲解，学生对长度单位米和厘米的概念能形成一定的认识，但并没有获得真实的感受，因此，在做练习时容易闹笑话，如课桌高70米、铅笔长18米等。要想让学生对长度单位有更加直观的认识，需要让学生亲身体验。教师可以设计以下教学任务：让学生用直尺测量教室内的物体的长度，如课桌的长和宽、铅笔长度、橡皮长度；通过脚步，测量教学楼之间的距离、学校到家的距离、操场的长度等。
通过亲身体验，学生对长度单位会产生更直观的认识，从而在脑海中建立清晰的表象。通过实践活动，学生可以亲身体验数学知识的应用，同时对抽象的数学知识形成更深刻的理解，积累数学活动经验，不断提升自身的數学解题能力。
三、设计梯度练习，培养解题能力
小学生个体之间的差异很大，对问题的理解能力以及认知能力也各不相同。教师应从日常生活以及教材中的习题出发，设计难度不同的梯度练习，让每位学生都能进行适合自己的练习，在练习中得到提高。
例如，教学“二十以内的退位减法”时，教师有针对性地设计几组难度和模式都不同的题目，让学生自主选择适合自己的题目进行练习。设计的题目包括：
（1）15-6=（ ），12-4=（ ），11-8=（ ）；
（2）15-（ ）=6，12-（ ）=4，11-（ ）=8；
（3） 写出“二十以内的退位减法”的三个算式。
这三种类型的题目的难度是逐渐加大的，学生可以根据学习能力和学习兴趣进行自主选择，如学习能力比较强的学生可以选择第三个问题，并在回答问题后与同学进行交流，促进沟通，让不同层次的学生之间交流学习心得，共同进步。
由此可见，在进行练习的设计时，结合学生的特点和认知能力设计梯度式的练习，引入和生活实际相关联的内容，不仅可以有效激发学生的学习积极性和兴趣，还可以促进学生通过练习找到适合自己的解题思路和方法，从而增强自主学习的动力。
总而言之，学生解题能力的培养需要教师从多个角度进行教学设计，创新教学内容和方法，引导学生在联系中加强亲身体验和错误判断，结合学生特点设计出更加符合个体的练习，学生的学习兴趣和动力会更足，数学解题能力也会得到相应的提高。
（责编 吴美玲）
[关键词]小学数学；解题能力；有效策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0073-01
影响数学解题能力的因素有很多，首先就是学生自身条件的影响，包括其对数学概念、知识、方法的理解程度，学生之间的个体差异也给教学带来了一定的难度。要想真正提高学生的数学解题能力，需要增强学生对数学知识的理解，多角度对学生进行解题训练。
一、从错误出发，培养问题纠错能力
了解学生在解题和数学认知过程中犯的错误，并引导学生分析和改正错误，这对学生解题能力的形成有着重大的意义。教师要善于引导学生发现自己的错误，启发学生积极思考，培养学生的纠错与改错能力，通过错误发展学生的数学思维能力。
如，教学“圆形面积”时，出示练习题：有一块长方形的硬纸板，长为12厘米，宽为6厘米，现在要利用它剪出直径为2厘米的圆形纸板，请问最多可以剪多少块？
面对上面这道题，学生一般会先分别计算长方形纸板和圆形纸板的面积，然后用长方形纸板的面积除以圆形纸板的面积，列式为（12×6）÷（3.14×12）≈22（块）。
显然，这个解题思路是错误的。对于这种错误，教师可让学生先动手画一个草图进行观察和分析。学生通过自己观察和比较就会认识到错误，发现自己的方法中的不可行之处。教师此时继续追问，启发学生思考正确的解题思路和方法。学生通过画图分析和思考，列出正确的式子：（12×6）÷（2×2）=18（块）。
以上教学，教师结合学生的错误认知，从错误的解题方法入手引导。学生在纠错的过程中不仅发现错误所在，还能对数学问题进行深入思考，找到正确的解题方法和思路，提高了自主学习的能力，同时，数学问题解题方法的选择和判断能力也得到有效培养。
二、加强实践体验，培养问题理解能力
小学生的抽象思维能力还处于萌芽阶段，无法从实际问题中抽象出对应的数学模型，解决问题时经常出现与生活实际不相符的情况。教师要加强学生的实践体验，让学生通过实践活动对抽象概念获得更直观的认知。
例如，教学“米、厘米”时，通过教师的讲解，学生对长度单位米和厘米的概念能形成一定的认识，但并没有获得真实的感受，因此，在做练习时容易闹笑话，如课桌高70米、铅笔长18米等。要想让学生对长度单位有更加直观的认识，需要让学生亲身体验。教师可以设计以下教学任务：让学生用直尺测量教室内的物体的长度，如课桌的长和宽、铅笔长度、橡皮长度；通过脚步，测量教学楼之间的距离、学校到家的距离、操场的长度等。
通过亲身体验，学生对长度单位会产生更直观的认识，从而在脑海中建立清晰的表象。通过实践活动，学生可以亲身体验数学知识的应用，同时对抽象的数学知识形成更深刻的理解，积累数学活动经验，不断提升自身的數学解题能力。
三、设计梯度练习，培养解题能力
小学生个体之间的差异很大，对问题的理解能力以及认知能力也各不相同。教师应从日常生活以及教材中的习题出发，设计难度不同的梯度练习，让每位学生都能进行适合自己的练习，在练习中得到提高。
例如，教学“二十以内的退位减法”时，教师有针对性地设计几组难度和模式都不同的题目，让学生自主选择适合自己的题目进行练习。设计的题目包括：
（1）15-6=（ ），12-4=（ ），11-8=（ ）；
（2）15-（ ）=6，12-（ ）=4，11-（ ）=8；
（3） 写出“二十以内的退位减法”的三个算式。
这三种类型的题目的难度是逐渐加大的，学生可以根据学习能力和学习兴趣进行自主选择，如学习能力比较强的学生可以选择第三个问题，并在回答问题后与同学进行交流，促进沟通，让不同层次的学生之间交流学习心得，共同进步。
由此可见，在进行练习的设计时，结合学生的特点和认知能力设计梯度式的练习，引入和生活实际相关联的内容，不仅可以有效激发学生的学习积极性和兴趣，还可以促进学生通过练习找到适合自己的解题思路和方法，从而增强自主学习的动力。
总而言之，学生解题能力的培养需要教师从多个角度进行教学设计，创新教学内容和方法，引导学生在联系中加强亲身体验和错误判断，结合学生特点设计出更加符合个体的练习，学生的学习兴趣和动力会更足，数学解题能力也会得到相应的提高。
（责编 吴美玲）