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【摘要】数独，作为一种似乎与数学不大相干的游戏，对学生们良好数学素养的养成有着一定的促进作用。本文就主要讲解了如何在小学数学教学的过程中融入数独游戏，让学生们在玩数独的过程中提升推理能力和探究能力，从而“玩”出良好的数学素养。
【关键词】推理能力；全面思考；列举法；尝试探究
数独游戏看似简单，其实却训练学生严谨的逻辑思维能力和推理能力，对于提升学生的核心素养有着十分重要的作用。在完成数独这一游戏的过程中，学生们不仅要基于已有的数字进行逻辑推理，还应当统筹全局去思考，也可采用排除法加以尝试，在不断的探究过程中得出正确的答案。而结合小学生的数学水平，教师可以适当地进行改编，将九宫格数独改为四宫格，使得学生们能充分地投入到数独游戏当中，并“玩”出良好的数学素养。
一、引导推理，享受乐趣
解答数学问题的乐趣之一就是推理的过程以及推理成功的结果。而数独这一游戏的完成，则需要学生们基于已有的数字进行推理，从而使得学生们充分地感受到推理数字也是一种乐趣。
比如，我在为学生们讲解了《认识更大的数》这部分内容后，为了进一步提升学生们学习的兴趣，就借助于数独游戏来引导他们充分地投入到数学学习的乐趣当中。我要求学生们仔细观察图下的四宫格，每行每列都有10000、20000、30000、40000这四个数，并且每个数都有在每一行、每一列只能出现一次，要求学生们将四宫格中空白的格子填满。
我引导学生们进行推理与思考。首先我们知道只会出现四个数，而第一行中已经出现了10000、40000，那么剩下的两个空格则是要20000、30000。紧接着我提问学生们第一个空格是要填20000还是30000呢。引导学生们简单的推理并提出问题激发思考，就充分激发出了学生们的研究兴趣，也体会到了基于题干条件进行推理的乐趣。
教师在引导学生完成数独游戏的过程中应当适时地教给学生们推理的方式方法，让学生们运用推理的方法进行思考和填充。这样，不仅能够有效地提升解答效率，也能够充分地激发学生们的探究兴趣，使得学生们沉浸于数独游戏这一过程当中。
二、整体思考，感悟思想
无论是数的计算还是逻辑推理都包含着较多的数学思想，充分地体会和应用数学思想也是数学素质提升的一大方面。就如同“整体思考”，数独游戏不仅考查学生们的推理能力，还考查学生们通观全局、整体思考的能力。可见，数独游戏对于学生们感悟数学思想也很有必要。
比如，仍旧是完成四宫格的数独游戏，学生们基本掌握了游戏方法，我便要求学生们将上一数独游戏中的四宫格补充完整。学生们已经得知第一行缺的两个数字为20000和30000，具体如何分布呢？我引导学生们结合这两个空格对应的列中给出的数字进行整体的思考，第一个空格所在的第一列中已经出现了30000，显然可以得出第一行的空格1应填入20000，第一行的另一个空格就是30000了。
数独游戏中其他空格的数字填入也不能够只考虑某一行或某一列，而且应当全面地考虑各行各列中已有的数字，尤其是遇到更加复杂的数独游戏时，更应当全面地考虑，充分把握数学解题思想，即充分考虑所有条件，得出满足所有条件的正确答案。
三、列举计数，调节难度
列举法是解答数学习题的重要方法之一。在完成数独游戏的过程中，列举法不仅能够帮助学生们进一步地捋清解题思路，还能够使得题目在每一条详细的列举下降低解答难度，从而更加快速的解答。
比如，我们在以上的思考和推理之后，得出了以下的结果：
这时我们就会进一步地考虑第二行的空格应该怎么填。首先我们知道第二列出现了30000，那么我们要在空格中填入的数字就是10000、20000、40000。这时，我们可以假设第二行第二列中应填入的数字为10000，进而结合第三列和第四列的数字进行推理，就可以得出第二行第三列的空格为20000，最后一个就是40000了，这就得出了正确的答案。同理，学生们也可以假设第二行第二列中填入的数字为20000，之后的推理过程如上所述，只不过综合考虑了全部的数字，排除了这种可能性。
通过引导学生们先将可能出现的答案进行列举，并在列举之后对于可能的选项加以推理得出最终的正确答案，不仅能够有效地引导学生们采用更加清晰的方法进行分析，还能够使得较难的数独游戏更加的简便明了。而列举排除法的应用在其他的数学问题解答过程中也十分适用。
四、尝试探究，升华意识
数学素质的提升还在于学生们主动探究能力的提升，因此我们借助完成数独游戏这一过程来有效地培养学生们的探究意识和探究能力，使得学生们在游戏中思考，在思考中探索。
比如，我为了进一步地深化学生们的数学探究意识，要求学生们仔细观察图下的四宫格，结合四宫格中给出的数字加以思考，并尝试性的加以思考和探索。四宫格如下：
我鼓励学生们进行解题方法的探究，思考如何将四宫格补充完成。我引导学生们先将四宫格中已出现的数字1去掉其所在的行、列，再在其余格子填入其他的3个“1”。对于这一情况，经过不断的实验和探究，我们不难发现：外四角的四个数字与内四角的数字相同，这样我们就能够对于这一四宫格进行更深层次的分析了。
从这一数独游戏，我们可以看出：结合题干中给出的题目更深層次的分析和探究，得出一定的规律，并加以应用是数学解题时常用的一种解题方法。基于探究得出的解题规律进行更深层次的研究，不仅能够较为快速地解答这类习题，也能够在解答的过程中进一步地深化数学解题的意识，有效地提升学生们的数学素养。
数独是与数字有关的游戏，不仅考校学生们的逻辑思维能力，对于学生们敢于尝试、主动探究能力的提升也有所帮助。在完成数独游戏的过程中，还需要学生们能够静下心来认真思考，冷静分析各个数字之间的逻辑关系，而这对于小学生们完成数学题时耐心的提升也有着重要的促进作用，对于学生们良好数学素养的培养也十分重要。
参考文献：
[1]杨健辉，张玮.玩数独 学数学——以几道与四宫数独有关的数学题为例[J].小学教学参考：数学版，2017（2）：4-5.
[2]郝晓霞，卢秀芝.“四宫数独”（二年级）教学设计[J].中小学数学：小学版，2016（6）：16-18.
[3]吴晓红，郑毓信.新课程背景下学生数学素养问题探析[J].中国教育学刊，2012（4）：52-55.
【关键词】推理能力；全面思考；列举法；尝试探究
数独游戏看似简单，其实却训练学生严谨的逻辑思维能力和推理能力，对于提升学生的核心素养有着十分重要的作用。在完成数独这一游戏的过程中，学生们不仅要基于已有的数字进行逻辑推理，还应当统筹全局去思考，也可采用排除法加以尝试，在不断的探究过程中得出正确的答案。而结合小学生的数学水平，教师可以适当地进行改编，将九宫格数独改为四宫格，使得学生们能充分地投入到数独游戏当中，并“玩”出良好的数学素养。
一、引导推理，享受乐趣
解答数学问题的乐趣之一就是推理的过程以及推理成功的结果。而数独这一游戏的完成，则需要学生们基于已有的数字进行推理，从而使得学生们充分地感受到推理数字也是一种乐趣。
比如，我在为学生们讲解了《认识更大的数》这部分内容后，为了进一步提升学生们学习的兴趣，就借助于数独游戏来引导他们充分地投入到数学学习的乐趣当中。我要求学生们仔细观察图下的四宫格，每行每列都有10000、20000、30000、40000这四个数，并且每个数都有在每一行、每一列只能出现一次，要求学生们将四宫格中空白的格子填满。
我引导学生们进行推理与思考。首先我们知道只会出现四个数，而第一行中已经出现了10000、40000，那么剩下的两个空格则是要20000、30000。紧接着我提问学生们第一个空格是要填20000还是30000呢。引导学生们简单的推理并提出问题激发思考，就充分激发出了学生们的研究兴趣，也体会到了基于题干条件进行推理的乐趣。
教师在引导学生完成数独游戏的过程中应当适时地教给学生们推理的方式方法，让学生们运用推理的方法进行思考和填充。这样，不仅能够有效地提升解答效率，也能够充分地激发学生们的探究兴趣，使得学生们沉浸于数独游戏这一过程当中。
二、整体思考，感悟思想
无论是数的计算还是逻辑推理都包含着较多的数学思想，充分地体会和应用数学思想也是数学素质提升的一大方面。就如同“整体思考”，数独游戏不仅考查学生们的推理能力，还考查学生们通观全局、整体思考的能力。可见，数独游戏对于学生们感悟数学思想也很有必要。
比如，仍旧是完成四宫格的数独游戏，学生们基本掌握了游戏方法，我便要求学生们将上一数独游戏中的四宫格补充完整。学生们已经得知第一行缺的两个数字为20000和30000，具体如何分布呢？我引导学生们结合这两个空格对应的列中给出的数字进行整体的思考，第一个空格所在的第一列中已经出现了30000，显然可以得出第一行的空格1应填入20000，第一行的另一个空格就是30000了。
数独游戏中其他空格的数字填入也不能够只考虑某一行或某一列，而且应当全面地考虑各行各列中已有的数字，尤其是遇到更加复杂的数独游戏时，更应当全面地考虑，充分把握数学解题思想，即充分考虑所有条件，得出满足所有条件的正确答案。
三、列举计数，调节难度
列举法是解答数学习题的重要方法之一。在完成数独游戏的过程中，列举法不仅能够帮助学生们进一步地捋清解题思路，还能够使得题目在每一条详细的列举下降低解答难度，从而更加快速的解答。
比如，我们在以上的思考和推理之后，得出了以下的结果：
这时我们就会进一步地考虑第二行的空格应该怎么填。首先我们知道第二列出现了30000，那么我们要在空格中填入的数字就是10000、20000、40000。这时，我们可以假设第二行第二列中应填入的数字为10000，进而结合第三列和第四列的数字进行推理，就可以得出第二行第三列的空格为20000，最后一个就是40000了，这就得出了正确的答案。同理，学生们也可以假设第二行第二列中填入的数字为20000，之后的推理过程如上所述，只不过综合考虑了全部的数字，排除了这种可能性。
通过引导学生们先将可能出现的答案进行列举，并在列举之后对于可能的选项加以推理得出最终的正确答案，不仅能够有效地引导学生们采用更加清晰的方法进行分析，还能够使得较难的数独游戏更加的简便明了。而列举排除法的应用在其他的数学问题解答过程中也十分适用。
四、尝试探究，升华意识
数学素质的提升还在于学生们主动探究能力的提升，因此我们借助完成数独游戏这一过程来有效地培养学生们的探究意识和探究能力，使得学生们在游戏中思考，在思考中探索。
比如，我为了进一步地深化学生们的数学探究意识，要求学生们仔细观察图下的四宫格，结合四宫格中给出的数字加以思考，并尝试性的加以思考和探索。四宫格如下：
我鼓励学生们进行解题方法的探究，思考如何将四宫格补充完成。我引导学生们先将四宫格中已出现的数字1去掉其所在的行、列，再在其余格子填入其他的3个“1”。对于这一情况，经过不断的实验和探究，我们不难发现：外四角的四个数字与内四角的数字相同，这样我们就能够对于这一四宫格进行更深层次的分析了。
从这一数独游戏，我们可以看出：结合题干中给出的题目更深層次的分析和探究，得出一定的规律，并加以应用是数学解题时常用的一种解题方法。基于探究得出的解题规律进行更深层次的研究，不仅能够较为快速地解答这类习题，也能够在解答的过程中进一步地深化数学解题的意识，有效地提升学生们的数学素养。
数独是与数字有关的游戏，不仅考校学生们的逻辑思维能力，对于学生们敢于尝试、主动探究能力的提升也有所帮助。在完成数独游戏的过程中，还需要学生们能够静下心来认真思考，冷静分析各个数字之间的逻辑关系，而这对于小学生们完成数学题时耐心的提升也有着重要的促进作用，对于学生们良好数学素养的培养也十分重要。
参考文献：
[1]杨健辉，张玮.玩数独 学数学——以几道与四宫数独有关的数学题为例[J].小学教学参考：数学版，2017（2）：4-5.
[2]郝晓霞，卢秀芝.“四宫数独”（二年级）教学设计[J].中小学数学：小学版，2016（6）：16-18.
[3]吴晓红，郑毓信.新课程背景下学生数学素养问题探析[J].中国教育学刊，2012（4）：52-55.