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利用Hamilton原理，建立了轴向运动带横向和纵向自由振动的耦合动力学模型。基于Galekin方法对轴向运动带系统模型的状态变量作离散得到带有非线性项的常微分方程组。通过数值仿真，给出了轴向运动带的横向振动和纵向振动比较，轴向运动速度对带的横向振动和纵向振动影响，以及初张力对带的横向振动和纵向振动影响。