【摘 要】
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<正>一、问题及求解（2013年江苏卷,19题）设{an}是首项为a,公差为d的等差数列（d≠0）,Sn是其前n项和.记bn=（nSn）/（n2+c）,n∈N*,其中c为实数.（1）若c=0,且b1,b2,b4成等比数列,证明:Snk=n2Sk
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<正>一、问题及求解（2013年江苏卷,19题）设{an}是首项为a,公差为d的等差数列（d≠0）,Sn是其前n项和.记bn=（nSn）/（n2+c）,n∈N*,其中c为实数.（1）若c=0,且b1,b2,b4成等比数列,证明:Snk=n2Sk（k,n∈N*）;（2）若{bn}是等差数列,证明:c=0.分析:问题（2）是以定义立意,考查等差数列定义的运用问题——也是本文要研究的主要问题.数列是等差数列,可以得到多种结论（详见本文第四部分）.究竟要用哪一个定义才能解决问题,或者更容易
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